نظر به افزایش‎‎ و تنوع خطرهایی که واحدهای اقتصادی با آن رو به رو هستند، امروزه ابزارهای مشتقه ی مالی اهمیت بسیاری یافته و حجم معامله گری این مشتقات به مقدار قابل توجهی افزایش یافته است. هم چنین، در طول دهه های اخیر تکنیک های محاسباتی و ریاضی خیره کننده ای برای تحلیل بازارهای مالی گسترش یافته اند. اکنون به سطحی از نوآوری های مالی رسیده ایم که ضروری است همه ی متخصصین علوم مالی از چگونگی کارکرد این بازارها، نحوه ی استفاده از آن ها و هم چنین سازوکار تعیین قیمت در این بازارها آگاه باشند. در این پایان نامه به مسأله ی ارزش گذاری نوعی از این ابزار‏، یعنی اختیار معاملات آمریکایی می پردا‏زیم. به این منظور روش های مونت کارلو را مورد بررسی قرار می دهیم که ثابت شده است برای مثال با ابعاد بالا عملکرد بهتری نسبت به سایر روش های عددی دارند. در این جا به بیان نقاط قوت و ضعف بعضی از روش هایی که تا کنون معرفی شده است می پردازیم و از میان آن ها‏، برای ارزش گذاری اختیار معاملات آمریکایی‏، الگوریتم دسته بندی را تشریح و استفاده می کنیم. هم چنین به منظور کاهش خطای موجود در روش مونت کارلو از تکنیک کاهش واریانس استفاده می کنیم‏ که تأثیر زیادی بر کیفیت جواب های ارائه شده دارد. شبکه های عصبی تکنیک دیگری است که با تقلید از عملکرد سلول های عصبی بیولوژیکی‏، در علوم مختلف کاربرد دارد. در این جا از این تکنیک به منظور ارزش گذاری اختیار معاملات آمریکایی استفاده می کنیم. مقایسه نتایج نشان می دهد که روش ها شبکه های عصبی در این زمینه عملکرد بسیار بهتری دارند.