داده های پانلی به مجموعه ای از دادهها گفته می شود که براساس آن مشاهدات به وسیله تعداد زیادی از متغیرهای مقطعی، که با‎(n)‎ نشان داده می‎‎‎‎‎شوند و اغلب به صورت تصادفی انتخاب می‎‎شوند، در طول یک دورهی زمانی مشخص ‎(t)‎ مورد بررسی قرار گرفته باشند. این ‎ n*t ‎ داده ی آماری را داده های پانلی و یا داده های مقطعی – سری زمانی می نامند. ‎ اغلب مدل های اقتصادسنجی که در ‎اوایل‎ مورد استفاده قرار می‎‎گرفت، بر فرض مانایی سری های زمانی استوار بود. بعداً که مانایی اکثر سریهای زمانی رد شد، به کارگیری متغیرها منوط به انجام آزمونهای مانایی مربوط گردید. از طرفی به دلیل نگرانی از وجود روند تصادفی و رگرسیون کاذب میان متغیرها محققان قبل از برآورد، آزمون وجود ریشه‎ی‎ واحد را در متغیرها مورد بررسی قرار می‎‎‎دهند. پس قبل از برآورد مدل، برای اطمینان از ساختگی نبودن و در پی آن داشتن نتایج نامطمئن، لازم است از مانا بودن متغیرها اطمینان حاصل کنیم. ‎ آزمون ریشه‎‎ی‎ ‎‎واحد، یکی از معمول ترین آزمون هایی است که برای تشخیص‎ ‎‎مانایی فرایند‎ ‎‎مورد استفاده قرار می گیرد. اساس آزمون ریشه‎ی‎ واحد بر این منطق استوار است که وقتی ?=1 ‎ است، فرایند مانا نیست. ‎‎ در صورت مانا نبودن متغیرهای مدل، احتمال ایجاد رگرسیون ساختگی وجود دارد. برای اجتناب از وضعیت های رگرسیون ساختگی، آزمون همجمعی به عنوان یک پیش آزمون قابل استفاده است. به این ترتیب، تنها در شرایط همجمعی متغیرها میتوان به نتایج اعتماد کرد. پس بررسی وجود همجمعی ‎‎‎‎‎متغیرها در داده های پانلی اهمیت دارد. ‎ در این پایان نامه، به معرفی داده های پانلی و تعاریف اولیه در این ارتباط می پردازیم‎.‎ پس از آن توضیحاتی دربار‎ه‎‎‎ی مزیت های استفاده از این داده ها، انواع مدل های آن و آزمون های تشخیصی ارایه می‎‎‎‎‎کنیم. در ادامه به برخی از آزمون های ریشه ی واحد و آزمون های همجمعی در داده های پانلی و داده های سری زمانی و روش برآورد آن ها با استفاده از نرم افزار ‎r‎ می پردازیم.