در فصل اول به معرفی گراف های وتری و زیرکلاس های آن پرداخته می شود. در فصل دوم درخت خوشه و جداکننده ها از جمله گراف خوشه جداکننده و گراف های جداکننده را در گراف های وتری و زیرکلاس های آن مورد مطالعه قرار می دهیم و ساختار درخت خوشه در گراف s-جداکننده را بررسی می کنیم. همچنین گراف خوشه تقلیل یافته را که همه نمایش های درخت در گراف های وتری را در بر دارند، معرفی نموده و مفاهیمی از قبیل شکاف مینور که با حذف و انقباض یال ها در گراف خوشه تقلیل یافته به دست می آیند و عدد ستاره دار را در این گراف ها، مورد بررسی قرار می دهیم. در فصل سوم پارامترهای بهینگی را معرفی کرده و مسأله مثلث بندی و ارتباط جداکننده های می نیمال با آن را، بیان می کنیم و نشان می دهیم رتبه گراف g برابر با می نیمم عدد خوشه همه مثلث بندی های g در گراف بدیهی تام است. در فصل چهارم الگوریتم هایی جهت یافتن درخت خوشه و خوشه ماکسیمم در گراف های وتری و رنگ آمیزی این نوع گراف ها، معرفی می گردد.