با توجه به این که شمار زیادی از پدیده های جهان هستی رفتار غیرمقداری از خود نشان می دهند و آمار بولتزمن-گیبس قادر به توصیف چنین سامانه هایی نیست ضرورت استفاده از آمار غیرمقداری تسالیس واضح و مبرهن است. در این راستا این پایان نامه به استخراج معادله حالت در این آمار می پردازد. در واقع اساس کار این تحقیق محاسبه تابع تقسیم، معادله حالت و خواص ترمودینامیکی برای گازهای ایده آل، سیال کره سخت و مدل لنارد-جونز در نسخه چهارم مکانیک آماری تسالیس در q های بزرگتر از یک است. نتایج این پژوهش نشان می دهدکه تعداد سطوح در دسترس در آمار تسالیس در تمامی مدل های مورد بررسی (q های بیشتر از یک) بیشتر از آمار بولتزمن-گیبس است. همچنین فاکتور تراکم پذیری گاز ایده آل در آمار تسالیس کمتر از آمار بولتزمن-گیبس است و این به دلیل قید انرژی در نظر گرفته شده برای بیشینه سازی آنتروپی در نسخه چهارم است. جالب است که انرژی گاز ایده آل در نسخه چهارم مکانیک آماری برابر با 3/2 nkt است. این نتیجه بدون نیاز به این که q به سمت یک میل کند به دست می آید. در بررسی مدل کره سخت نیز مشخص شد که انرژی داخلی این مدل نیز بدون نیاز به این که q به سمت یک میل کند برابر با 3/2 nkt است. همچنین فاکتور تراکم پذیری برای سیال کره سخت محاسبه شد که نتایج نشان داد در این مدل فاکتور تراکم پذیری در آمار تسالیس کمتر از فاکتور تراکم پذیری در آمار بولتزمن-گیبس است. سهم جاذبه انرژی داخلی سیال لنارد-جونز وابسته به شاخص آنتروپی به دست آمده است. همچنین در این مدل فاکتور تراکم پذیری در آمار تسالیس کمتر از فاکتور تراکم پذیری در آمار بولتزمن-گیبس است .