در این رساله، جواب های عددی و تقریبی کلاس هایی از معادلات انتگرال و انتگرال دیفرانسیل غیر خطی را مورد مطالعه قرار خواهیم داد. با بیان قضایای وجود و منحصربفردی، روشهای پیشرفته عددی مانند هم محلی، تبدیل دیفرانسیل و خطی سازی را بری حل معادلات انتگرال ولترا-فردهلم غیر خطی، معادلات انتگرال منفرد و معادلات انتگرال دیفرانسیل دو بعدی غیر خطی با اعمال برخی شرایط قابل اثبات روی هسته معادلات و توابع غیر خطی مسئله به همراه آنالیز خطا و همگرایی این روش ها، مورد تحلیل قرار می دهیم. نهایتا" کارایی این روش ها را با ارائه مثال های عددی نشان خواهیم داد.

توزیع های آماری کاربردهای زیادی در علوم مختلف از جمله اقتصاد، مهندسی، علوم اجتماعی، بهداشت و علوم زیستی دارند، و همچنین برای توصیف پدیده های جهان واقعی به کار می روند. علاقه به تعمیم توزیع های آماری به قوت خود باقی است. کلاس های تعمیم یافته زیادی از توزیع ها برای توصیف پدیده های مختلف بررسی شده و توسعه یافته اند. یک ویژگی رایج از این توزیع های تعمیم یافته این است که پارامتر زیادی دارند. در فصل 1 تعدادی از توزیع های مورد استفاده در سایر فصول معرفی شده است. در فصل 2 روشی برای تولید خانواده های توزیع های پیوسته به نام خانواده ی x-t از توزیع ها ارائه شده است. در فصل 3 خانواده ی بتا-وایبل- x که حاصل از خانواده y-x-t است، معرفی می شود. همچنین از خانواده وایبل- x به نام وایبل- ریلی در فصل 4 پرداخته خواهد شد.

توزیع نرمال نقش کلیدی در استنباط آماری،مدلسازی تصادفی،شبیه سازی و مساحت بازی می کند.توزیعهای گسسته برای مدلبندی سناریوهای زندگی واقعی خیلی مهم هستند.تکنیک های مختلفی برای تولید خانواده هایی از توزیعهای گسسته از توزیعات پیوسته و به ویژه نرمال توسعه یافته اند.که به برخی ازین تکنیک ها درفصل 2 اشاره شده است و همجنین در فصل 3 کاربرد توزیع نرملا گسسته ارزیابی قابلیت اطمینان از سیستم ها ازجمله روشهای شبیه سازی بیان شده است.

این پایان نامه راجع به داده کاوی به کمک روش خوشه بندی می باشد. در فصل اول به بررسی داده کاوی و روش های اجرای آن پرداخت شده است. فصل دوم شامل روش خوشه بندی و الگوریتم های مربوط به ان است که به طور کامل بیان شده است. در فصل سوم داده های مربوط به مشترکان شرکت گاز بررسی شده و بنا به روش مناسب داده کاوی و خوشه بندی به روش کا-میانگین این مشترکان دسته بندی شده اند و خوشه های پرمصرف، کم مصرف و ... را بنا به ظرفیت تعیین شده برای هر کنتور گاز تشکیل داده اند.