دراین پایان نامه ابتداتبدیل گلفاندفشرده جبرهای باناخ تعویضپذیررامعرفی وبرخی ازخواص آن رابیان میکنیم.سپس یک شرط کافی برای فشردگی تبدیل گلفاند جبرهای تابعی باناخ بدست می آوریم.همچنین یک شرط لازم وکافی برای فشردگی تبدیل گلفاند یک جبر تابعی باناخ طبیعی ارائه میدهیم.درادامه،نشان میدهیم که ضرب تانسوری تصویری دوجبر باناخ باتبدیل گلفاندفشرده،یک جبرباناخ باتبدیل گلفاندفشرده است.بعلاوه،اگرضرب تانسوری تصویری دوجبر باناخ یک جبرباناخ باتبدیل گلفاندفشرده باشدآنگاه هریک ازآنهاباتبدیل گلفاندفشرده است.سپس نشان می دهیم که هر جبر تابعی باناخ با تبدیل گلفاند فشرده را می توان در یک جبر لیپشیتس بر یک فضای متریک نشاند.درانتها،ابتداتبدیل گلفاندضعیفا?فشرده جبرهای باناخ تعویضپذیررامعرفی وبرخی ازخواص آن رابیان میکنیم.سپس نشان میدهیم که یک جبر باناخ تعویضپذیر میانگین پذیر با تبدیل گلفاند ضعیفا?فشرده است اگروفقط اگر ایده آل ماکسیمال آن جبر متناهی باشد.