فرض کنید g = ( v ; e ) گرافی فاقد راس منفرد است. مجموعه ی d ? v (g) را مجموعه احاطه گر تام گوییم هرگاه d یک مجموعه احاطه گر بوده و زیر گراف القایی g[d] شامل هیچ راس منفردی نباشد. می نیمم کاردینال یک مجموعه احاطه گر تام را عدد احاطه ای تام می نامند. مجموعه d ? v (g) را یک مجموعه احاطه گر همبند بیرونی تام گویند هرگاه d یک مجموعه احاطه گر تام g بوده و زیر گراف القایی توسط g[v ? d] همبند باشد. عدد احاطه ای همبند بیرونی تام برای گراف g ، می نیمم کاردینال یک مجموعه ی احاطه گر همبند بیرونی تام g است. در این پایان نامه ، نخست کران های قابل وصول برای عدد احاطه ای همبند بیرونی تام ارایه کرده و سپس عدد احاطه گری همبند بیرونی تام گراف هایی را بررسی می کنیم که قطر آنها دو است. همچنین ، نامساوی از نوع نامساوی نوردهاوس-گادم را برای عدد احاطه گری همبند بیرونی تام اثبات می کنیم.