توزیع بتا یکی از توزیع های آماری انعطاف پذیر می باشد که در بسیاری از موارد از جمله اقتصاد، عمران، روانشناسی، ادبیات و ... کاربرد دارد. تعمیم توزیع بتا به حالت چندمتغیره نیز مطرح شد و کاربردهای وسیعی در بحث استنباط آماری دو متغیره دارد. در این پایان نامه به مطالعه ترکیب توزیع بتا و سایر توزیع های آماری از جمله نمایی، نمایی تعمیم یافته، وایبل و برنبام-ساندرز پرداخته شده است. برای توزیع های جدید به دست آمده نیز خواص مختلفی مانند تابع چگالی، تابع توزیع، گشتاور، چولگی، کشیدگی، انحراف معیار، تخمین درستنمایی ماکزیمم و ... مورد بررسی قرار گرفته است. در بحث تعمیمی به ترکیب توزیع بتای دومتغیره و نمایی پرداخته ایم و برای توزیع جدید عباراتی برای چگالی های حاشیه ای، امید شرطی، واریانس شرطی و ... به دست آورده ایم.