مروزه روش های نقطه درونی اولیه- دوگان یکی از کارآمدترین روش ها برای حل مسایل برنامه ریزی خطی و غیر خطی است. در این پایان نامه، حل مسایل بهینه سازی بر روی مخروط های درجه دوم را با استفاده از یک روش نقطه درونی پیشگو- اصلاح گر که اخیراً در ادبیات موضوع مطرح شده است، بررسی می کنیم. این الگوریتم فرایندی تکراری است که با یک نقطه آغازین ناشدنی شروع و دنباله ای از نقاط را تولید می کند که به جواب بهینه مسئله اصلی همگرا می شود. در شرایطی استاندارد، همگرایی الگوریتم بررسی و پیچیدگی تکرار الگوریتم محاسبه می شود. اگر چه تمرکز اصلی این پایان نامه روی تحلیل همگرایی و پیچیدگی الگوریتم است. نتایج عددی بدست آمده از اعمال این الگوریتم هم روی برخی از مسایل مخروط درجه دوم گزارش می شوند