در این رساله هدف مطالعه ایدهآلهای (زیر-استلزامی) و تعمیم آنها درbci-جبرها میباشد. به این منظور،ابتدا bci-جبرها رامعرفی کرده و برخی خواص آن را مطرح میکنیم. سپس به مفاهیمی همچون ایدهآل،ایدهآل زیر-استلزامی وساختارهای مرتبط میپردازیم. در فصل دوم به ایدهآلهای فازی (زیر-استلزامی) پرداخته و قضایای مربوط به آن را مطرح میکنیم. در فصل سوم به ایدهآلهای فازی (زیر-استلزامی) بازه-مقدار میپردازیم که به عنوان تعمیمی از ایدهآلهای فازی (زیر-استلزامی)میباشند. در فصل چهارم نیز به ایدهآلهای t-فازی (زیر-استلزامی) میپردازیم و قضایای مهمی را به اثبات میرسانیم.