در این پایان نامه یک روش عددی بر پایه موجک های هار برای حل عددی دستگاه زوج معادلات دیفرانسیل معمولی که با مسائل جریان سیال همرفت طبیعی لایه مرزی باpr ‎ بالا در ارتباط هستند، ارائه می دهیم. برای این مسائل تأثیر تغییرات ‎pr‎ روی انتقال حرارت در سیال بررسی شده است. به منظور محک زدن دقت روش، سیال ویسکوالاستیک را که دارای جواب دقیق است با این روش امتحان می کنیم‎.‎ همچنین مسائل مقدار مرزی مرتبه دوم که از مدل سازی ریاضی مسائل کاربردی مهندسی ناشی می شود، به طور همزمان حل شده است. کارایی روش هم محلی موجک هار با روش رانگ-کوتا، توابع اسپلاین، روش کاهش پارامترهای فیزیکی، موجک های والش و موجک های ‎بی اسپلاین مقایسه شده است. با استفاده از آنالیز تجزیه چندگانه، جواب را در نقاط شبکه درشت پیدا کرده و سپس با افزایش سطح تجزیه موجک ها دقت روش را بالا می بریم. خصوصیت متمایز روش پیشنهادی کاربرد ساده آن برای شرایط مرزی مختلف است.