در این پایان نامه یک روش نقطه درونی برای مسائل مکملی روی مخروط های متقارن بر اساس توابع هسته ارائه می شود. همچنین آنالیز منحصربفردی از بهنگام سازی بزرگ و بهنگام سازی کوچک روش نقطه درونی برای مسائل مکملی روی مخروط های متقارن صورت می گیرد.کران های تکرار هر دو روش بهنگام سازی برای تعدادی توابع هسته واجد شرایط داده می شود. بهترین کران های تکرار برای بهنگام سازی بزرگ بوده و برای بهنگام سازی کوچک می باشد. توابع مانع بر اساس توابع هسته واجد شرایط ساخته شده و به برخی از ویزگی های آنها با مخروط های متقارن پرداخته می شود.

گیاه salvia leriifolia (نوروزک) متعلق به خانواده نعناعیان است. این گیاه در ایران در مناطق جنوبی خراسان و سمنان رشد می کند. در سال های اخیر، خواص مختلف این گیاه مانند کاهش وابستگی به مورفین، کاهنده قند خون، ضد درد و ضدالتهاب، آنتی اکسیدان، ضد تشنج، ضد کم خونی موضعی و فعالیت های ضد باکتری موردبررسی قرار گرفته است. تاکنون مطالعاتی بر روی ساقه، گل و برگ های این گیاه انجام شده است اما گزارشی در مورد ریشه در دسترس نیست. این بررسی مطالعه فیتوشیمیایی بر ریشه گیاه نوروزک انجام شده است. ریشه گیاه salvia leriifolia (نوروزک) در اسفند ماه سال 1391 از منطقه بجستان جمع آوری شد. ریشه گیاه پس از خشک شدن به قطعات کوچک تری تبدیل شد و عصاره اتیل استاتی به روش خیساندن تهیه شد. با استفاده از روش کروماتوگرافی ستونی، پنج دی ترپنوئید آبیتانی از عصاره به دست آمده جداسازی شدند. ترکیبات به دست آمده با روش های طیف سنجی 1d nmr و 2d nmr تعیین ساختمان شدند.