هدف این پژوهش، بدست آوردن طرح های تفاضلات متناهی با مرتبه دقت بالا برای برخی از معادلات دیفرانسیل جزئی با مشتقات کسری است. به همین منظور ما در یک فصل جداگانه به بیان تعاریف وشماری از خواص مشتقات کسری پرداخته ایم. در این فصل سه نوع از عمگر های مشتق و انتگرال کسری معروف را بیان کرده ایم. سپس تعدادی از معادلات دیفرانسیل جزئی با مشتقات کسری مهم در مهندسی و فیزیک از جمله معادلات استوکس، پخش-وزش، زیر پخش، کلاین گردون و کتانئو مورد بررسی قرار گرفته اند. برای معادلات فوق، پس از یافتن تقریب های تفاضلات متناهی فشرده و اثبات حل پذیری طرح پیشنهاد شده، از روش های آنالیز فوریه و روش انرژی برای اثبات پایداری و همگرایی طرح های تفاضلی بهره جسته ایم. نتایج حاصل از به کارگیری روش های پیشنهاد شده، موید مرتبه دقت بالا و کارائی روش ها می باشد.

این پژوهش از نظر نوع کاربردی و از نظر روش های جمع آوری داده ها از نوع پیمایشی-توصیفی می باشد. قلمروی مکانی پژوهش، استان تهران می باشد و جامعه ی آماری پژوهش، مدیران عالی صادر کنندگان نمونه کشور در سال های گذشته و اعضای اتاق صنایع و معادن و بازرگانی تهران و انجمن صنفی صادرکنندگان می باشد. در این پژوهش، از صادرکنندگان نمونه ایران در سال های منتهی به سال 1393 و اعضای اتاق صنایع ومعادن و بازرگانی تهران و انجمن صنفی صادرکنندگان استفاده شده است. حجم کل جامعه تعداد آنها 1000 صادرکننده بود. در نتیجه تحلیل داده های بدست آمده از پرسشنامه، تمامی فرضیه های پژوهش مورد تایید قرار گرفتند با توجه به نتایج بدست آمده مزایای رقابتی ، تطبیق تاکتیک های بازاریابی و تعهد صادراتی بر عملکرد صادرات تاثیر مستقیم و مثبت دارند.