چکیده فرض کنید l(?)=a_m ?^m+?+a_1 ?+a_0, یک ? بوده و n×n مختلط a_jیک چندجمله ای ماتریسی باشد، البته در اینجا ماتریس های ی چندجمله ای k ، برد عددی رتبه1?k?nمتغیر مختلط است. برای عدد صحیح و مثبت عبارتست از l(?)ماتریسی ?_k [l(?)]={??c?pl(?)p=0_n for some p?p_k }, تصویر متعامد می باشد. در این پایان نامه، به - kگردایه ی تمام ماتریس های p_kکه در آن می پردازیم. به علاوه رابطه ی بین ?_k [l(?)]مطالعه ی برخی ویژگی های جبری و هندسی مورد بحث (a_0,a_1,…,a_m) تایی- (m+1) و برد عددی رتبه بالای لولایی ?_k [l(?)] معرفی شده و رابطه ی بین نقاط تیز برد عددی ?_k [l(?)]قرار می گیرد. همچنین نقاط تیز یک دسته ی خطی و نقاط تیز برد عددی رتبه بالای آن مورد بررسی قرار می گیرد. ی لولایی، چندجمله ای k، برد عددی رتبه kکلمات کلیدی: برد عددی، برد عددی رتبه ماتریسی، نقطه ی تیز.