در این پایاننامه با استفاده از روشهای تحلیل پدید ?? توان یافت، به طوری که منحن ?? خم م ?? ی n n کنیم. برای هر ماتریس ?? را تعیین م n بعد آورنده کران و پوسته محدبش با برد عددی ماتریس منطبق است. همچنین در حالت خاص برد با ?? کنیم. در ادامه ماتریسهای ?? بیان م ?? ? را از نقطه نظر هندس ? و ? عددی ماتریسهای ? ماتریس ?? بودن ی ?? برای طیف ?? کرده، به ویژه شرایط لازم و کاف ?? برابر را بررس ?? شعاع عددی و طیف کرده ?? برابر را بررس ?? با شعاع عددی و طیف ?? کنیم. بهطور مشابه چندجملهایهای ماتریس ?? را بیان م کنیم. ?? را بیان م ?? چندجملهای ماتریس ?? بودن ی ?? برای طیف ??