درپایانامه حاضربه این موضوع اشاره می شود که اگر دوگروه متناهی غیرابلی باشند که گرافهای جابجای انها یکریخت باشدانگاه مرتبه گروههایشان باهم برابر است وهمچنین این دوگروه باهم یکریخت میشوداین حدس دارای بسیاری ازگروههااثبات شدومادراین رساله انرابرای تمام گروههای ساده متناهی اثبات کردیم.دستاورددیگراین پایانامه این بودکه خواص بسیاری از گروهها که به راحتی قابل بررسی نبودبااستفاده ازتخصیص دادن یک گراف به ان گروه دستیافتنی شود