به موازات پیشرفت پر سرعت علم در تمامی شاخه ها در قرون جاری مبحث انتشار امواج نیز این مسیر را طی کرده است و با توجه به کاربرد آن در زمینه های مختلف از جمله عمران و ژئو فیزیک و کاربردهای نظامی آن، مورد علاقه محققان قرار گرفته است. پدیده انتشار امواج بوسیله روش های مختلفی شامل بسط توابع ویژه، روشهای عددی، اینکلوژن معادل (eim) و .... مورد بررسی قرار گرفته است. در این رساله انتشار امواج درون صفحه بوسیله روش seim مورد بررسی قرار می گیرد. در این رساله ابتدا حل مسأله ناهمگنی استوانه ای ایزوتروپ بوسیله روش بسط توابع ویژه با حل ناشی از روش seim مورد مقایسه قرار گرفته است تا صحت و سقم این روش اثبات شود. سپس با استفاده از روش seim مسائل ناهمگنی استوانه ای ناهمسانگرد (ارتوتروپ، مونوکلینیک و هایپر الاستیک) با پوشش fgm در محیط ایزوتروپ برای اولین بار بررسی می شود. مسأله انتشار امواج sh در یک محیط ناهمسانگرد مونوکلینیک با پوشش fgm با استفاده از روش seim توسط شکرالهی زاده و نوحه گو در رساله کارشناسی ارشد حل شده است. مسأله انتشار امواج در یک محیط ناهمسانگرد هایپر الاستیک با پوشش fgm که تا کنون بوسیله هیچ یک از روشهای موجود منتج به حل نگردیده برای اولین بار در این رساله بوسیله روش seim حل شده است.