در این پایان نامه توزیع گامایی چند متغیره ی تعمیم یافته را تعریف کرده و خواص متعدد و گوناگون این توزیع را تعمیم داده ایم. سپس یک رویکرد نظریه بیزی برای تعمیم در روش های استنباطی مرتبط با ماتریس ? در نظر گرفته ایم. به علاوه نشان داده ایم که ماکسیمم برآوردگر پسین یک برآوردگر بیزی است. علاوه بر این، مشکل آزمون برای ? را با استفاده از فاکتور بیزی تعمیم داده ایم. این روش یک راه حل فرم بسته برای?به صورت ریاضی بیان کرده است تنها روش دیگر استنباط بیزی برای توزیع گامای چند متغیره در تسیوناس(2004) ارائه شده است که بر اساس روش زنجیره های مارکوف مونت کارلو است. روش تسیوناس شامل تبدیل و وارون کردن ماتریس پر هزینه است که پیچیدگی محاسباتی آن در مرتبه ی مکعب (درجه سوم) افزایش می یابد. پس استنباط برای ? غیر عملی می شود و این غیر عملی شدن برای ابعاد بزرگ دیده می شود. در این پایان نامه یک فرم بسته از فاکتور بیزی را برای? ذکر می کنیم.