در این پایان نامه یک کره پوشش دار با پوشش fgm در محیط بی نهایت و ایزوتروپ مفروض است. با استفاده از توابع پتانسیل لامه و بسط توابع ویژه مساله انتشار امواج پیرامون کره پوشش دار با پوشش fgm مورد مطالعه قرار می گیرد. رفتار مصالح الاستیک خطی و تغییر شکل ها در محدوده تغییر شکل های کوچک قرار دارد. عمده مسائل بررسی شده به کره با پوشش غیر fgm پرداخته اند. همچنین مطالعات انجام شده در زمینه کره با پوشش fgm به حالت های ساده تغییرات خواص مواد پرداخته اند. در این مطالعه از توابع پیچیده دلخواه برای تعیین تغییرات خواص مواد استفاده می شود. سپس میدان تنش پیرامون کره پوشش دار در مساله انتشار امواج مطالعه می شود. سوال اصلی این تحقیق میزان اثر پوشش های متفاوت fgm بر میدان تنش در مساله مورد مطالعه است. اینگونه مطالعات می تواند زمینه را برای گسترش ساخت و استفاده از مصالح پیشرفته در سازمان های مهندسی فراهم کنند.