هدف اصلی در این پایان نامه، بیان قانون قوی اعداد بزرگ و قضیه حد مرکزی برای متغیرهای تصادفی مجموعه-مقدار فازی نسبت به متر هاسدورف توسعه یافته می باشد.برای این منظور، ابتدا مفاهیم مربوط به متغیرهای تصادفی مجموعه-مقدار به خصوص متغیرهای تصادفی مجموعه-مقدار فازی رامعرفی می کنیم.سپس نتایجی را ثابت می کنیم که به عنوان مقدمه ای بر اثبات قانون قوی اعداد بزرگ به شمار می روند.پس از آن قانون قوی اعداد بزرگ را برای متغیرهای تصادفی مجموعه-مقدار مستقل که فضای زمینه آن ها فضای باناخ جدایی پذیر یا یک فضای اقلیدسی نسبت به متریک هاسدورف توسعه یافته است، ثابت می کنیم. درانتها، قضیه حد مرکزی را برای متغیرهای تصادفی مجموعه-مقدار تعمیم یافته (فازی) نسبت به متریک هاسدورف توسعه یافته با فضای زمینه اقلیدسی بیان می کنیم.