پایه های گروبنر اربرد فراوانی در ریاضی کاربردی-هندسه-مهندسی و فیزیک دارد و ما کاربرد پایه گروبنر در طراحی دست یک ربات که به کمک جبرهای کلیفرد فرمول بندی شده و منحنی های متساوری الفاصله از یک سهمی که در مکانیسم بادامک ماشین کاربرد دارد و بررسی منحنی های فرما و مکعب بزییر که در طراحی اجزا در مهندسی مکانیک برای ساخت اشکال پیچیده کاربرد دارد پرداختیم و نیز به یافتن روابط متقارن سازها در تابع شکل در المان محدود دست زدیم و روش آنزاتز را که در مکانیک کوانتمی غیر نسبیتی کاربرد داشت را با پایه گروبنر پیوند داده و محاسبه کردیم و در اخر به اثبات برخی قضایای هندسه مقدماتی با پایه های گروبنر پرداخته و نیز الگوریتم های محاسباتی را اجرا کردیم