نام پژوهشگر: اشرف السادات متقی قمصری
شاخص pi رأسی گرافهای فولرنی
thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه کاشان - دانشکده ریاضی
1390
اشرف السادات متقی قمصری سید علیرضا اشرفی
اشرف السادات متقی قمصری سید علیرضا اشرفی
شاخص توپولوژیک عددی حقیقی است که به یک گراف نسبت داده می شود و تحت یک ریختی گراف ثابت می ماند. شاخص های توپولوژیک برای بررسی خواص فیزیکی-شیمیایی ترکیبات شیمیایی به کار می روند. شاخص pi در مقاله ای در سال 2009 در تلاش جهت یافتن رابطه ای دقیق برای محاسبه ی شاخص pi رأسی حاصل ضرب دکارتی گراف ها معرفی شد. بعدها کاربردهای فراوانی از این شاخص در علوم نانو و شیمی به دست آمد. مطالعه ی ریاضی این شاخص از کارهایی است که اخیراً توسط اشرفی، یوسفی، ایلیچ، دیودی، استوانویچ و گوتمن به انجام رسیده است. در این تحقیق شاخص pi رأسی یک دسته ی نامتناهی از گراف های فولرنی را به دست می آوریم. هم چنین زنجیر و پیوند n نسخه از این فولرن را در نظر گرفته و شاخص pi رأسی آن ها را محاسبه می کنیم.