در این پایان نامه به بررسی ویژگی های ترمودینامیکی، و بطور اخص آنتروپی حاصل از انطباق غشاء ها در نظریه های ابرریسمان و m-تئوری ، در حضور تصحیحات گرانشی مرتبه های بالاتر (r^4) می پردازیم. در نظریه ریسمان، با استفاده از روش تابع آنتروپی، آنتروپی سیستم غیر-فرین d1d5p را در حضور تصحیحات گرانشی مرتبه های بالاتر محاسبه می کنیم. این روش حتی پس از افزودن تصحیحات مرتبه بالاتر کارآمد می باشد. علت کارآمدی این روش برای سیستم d1d5p حتی در حضور تصحیحات این است که پس از افزودن تصحیحات، هندسه این سیستم هنوز هم دارای ناحیه گلو می باشد. سپس در m-تئوری با استفاده از روشی دیگر که روش انرژی آزاد نام دارد به محاسبه آنتروپی سیاهچاله های m-تئوری در حضور جملات تصحیحی می پردازیم . همچنین m2-غشاء ها را در فضای اربیفلد z_k ads_4*s^7/ در نظرمی گیریم و تصحیح وارده به آنتروپی آنرا بدست می آوریم. این مطلب از آن نظر حائز اهمیت است که بنا بر مدل abjm ،تناظری از نوع ads/cft بین m تئوری روی پس زمینهz_k ads_4*s^7/ و تئوری چرن – سایمونز سه – بعدی ابرهمدیس n=6 ، با تقارن پیمانه ای u(n)_k*u(n)_-k وجود دارد .