در این پایان نامه روشهای استخراج ویژگی در " شناسایی طرح به طریق آماری" را معرفی کرده و سپس به یکی از آنها یعنی تحلیل ممیزی خطی توجه کرده ایم. با توجه به اینکه تحلیل ممیزی خطی به یک مساله مقدار ویژه تعمیم یافته منتهی می شود، لذا دقت تحلیل ممیزی خطی را از روی مساله مقدار ویژه تعمیم یافته ارزیابی کرده ایم. با در نظر گرفتن اعداد شرطی مربوط به مساله مقدار ویژه نشان داده ایم که عدد شرطی یک معیار مناسب برای ارزیابی عملکرد تحلیل ممیزی خطی است.سپس آنرا با یک معیار متداول مقایسه کرده ایم و دریافتیم که حتی بهتر از آن هم عمل می کند. با استفاده از دو عدد شرطی مختلف، به اثر توزیع داده ها روی عملکرد تحلیل ممیزی خطی توجه کردیم و نشان دادیم که میزان نزدیکی پارامترهای توزیع داده ها روی این عملکرد تاثیر می گذارد. همچنین نشان دادیم که اعداد شرطی مختلف به متغیرهایی که روی داده ها تعریف شده اند وابسته اند و در نتیجه راههایی را برای بهبود عملکرد تحلیل ممیزی خطی ارائه نمودیم. همچنین برای هر مساله مقدار ویژه تعمیم یافته، نشان دادیم که چگونه عدد شرطی به درایه های ماتریس های مربوطه وابسته است.

در ادامه به مطالعه و بررسی پایداری دستگاه معادلات دیفرانسیل با مشتقات کسری از مرتبه توزیعی پرداخته و قضایا و نتایجی که در مورد سیستمهای معمولی برقرار بوده اند را تعمیم داده و نتایج جدیدی ارائه می نماییم. در پایان روشهای عددی که برای حل معادله لیاپونوف مطرح کرده ایم‏، را تعمیم داده و الگوریتم های تکراری برای حل معادله سیلوستر و تخمین بردار حالت سیستمهای خطی ارائه می کنیم.

در این پایان نامه، ابتدا روش تفاضلات متناهی بیان شده و سپس به حل معادله برگر با استفاده از این روش پرداخته و در ادامه توضیحاتی در خصوص اسپلاین ها بیان شده و به حل معادله برگر با استفاده از اسپلاین های پنج تایی پرداخته شده است، در پایان نیز از معادله برگر به عنوان مدلی برای مساله ترافیک استفاده شده است.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.