یک شاخص توپولوژیک برای گرافg ‎، ثابت عددی است که کمیتی فیزیکی یا شیمیایی را توصیف می کند. این اعداد در شیمی نظری به منظور کدگذاری مولکول ها برای طراحی اجسام شیمیایی با خواص فیزیکی-شیمیایی داده شده و فعالیتهای زیستی و داروشناسی به کار می روند. شاخص سگد در سال ‎1994‎ توسط ایوان گوتمن به عنوان تعمیمی از شاخص وینر تعریف شد. کاربردهای این شاخص در مدل سازی ساختارهای نانو و همبستگی آن با برخی شاخص های دیگر و خواص فیزیکی-شیمیایی مولکول ها باعث شد تعدادی از محققین به فکر شاخص های توپولوژیکی دیگر مرتبط با این شاخص بپردازند. شاخص اصلاح شده سگد یکی از شاخص هایی است که اخیراً و در این ارتباط توسط راندیک تعریف شد. بعدها ریاضیدانی اسلوونیایی به نام پیزانسکی و ریاضیدانی چینی به نام زو مطالعات جدی تری روی این شاخص انجام دادند. در این تحقیق دسته های نامتناهی از گراف های فولرنی را در نظر گرفته و شاخص اصلاح شده سگد آن ها را محاسبه می کنیم. یافتن نقاط فرینه این شاخص در دسته های متنوعی از گراف های همبند هدف دیگر این تحقیق است.