سانسور موجود در داده ها همواره علت اصلی تمایز روش تحلیل داده های طول عمر با سایر روش های استنباط آماری است. یکی از جدیدترین سانسورها، طرح سانسور هیبریدی است که ترکیبی از طرح های سانسور نوع اول و دوم است. در این پایان نامه به معرفی انواع سانسور هیبریدی می پردازیم. ابتدا طرح سانسور هیبریدی نوع اول و دوم را معرفی و مسائل استنباطی مربوط به آن ها را بحث می کنیم. سپس جزئیات ‎‎تعمیم این طرح سانسورها که منجر به طرح های سانسور هیبریدی تعمیم یافته و یکپارچه می شود‏، را بیان می کنیم. این طرح های سانسور و روش های استنباطی بر اساس آن ها را بحث می کنیم، مزایا و معایب آن ها را نشان می دهیم.

فرض تقارن آماری یکی از مهمترین و اساسی ترین فرضیات در آمار است. به همین دلیل در متون آماری روش های متعددی برای آزمون فرض تقارن ارائه شده است. بیشتر روش های آماری بر این فرض استوار هستند که داده ها دارای توزیع نرمال هستند. اما در دیگر روش ها مانند روش های ناپارامتری فرض متقارن بودن توزیع ها را در نظر می گیرند. یک روش برای آزمون چنین فرض هایی برآورد مرکز تقارن و استفاده از آن در آماره ناپارامتری است. مشکل این روش ها این است که نتایج آزمون ها دارای توزیع آزاد نیستند بنابراین نمی توانیم مقدار یا احتمال خطای این نوع آزمون ها را محاسبه کنیم. بنابراین برای حل این مشکل از روش بوت استرپ استفاده می کنیم که نمونه های بوت-استرپ از نزدیک ترین توزیع متقارن به توزیع تجربی داده ها برای برآورد مقادیر فوق بدست می آید. زمانی که اندازه-گیری متغیر مورد علاقه از واحدهای آزمایشی پر هزینه یا وقت گیر است اما رتبه بندی واحدها بر اساس قضاوت شخصی در مورد متغیر آسان است در این صورت یک روش نمونه گیری بنام روش نمونه گیری مجموعه رتبه دار وجود دارد که بسیار مفید و کاراتر از روش نمونه گیری تصادفی ساده است. لذا برای این منظوردر این پایان نامه ضمن معرفی برخیآزمون های تقارن، تعدیل برخی از این آزمون ها برای نمونه های مجموعه رتبه دار ارائه می شود. سپس آزمون های بوت استرپ آنها مطرح شده و توان آزمون های ارائه شده به کمک شبیه سازی مقایسه می شود.

مدل سانسور فزاینده و استنباط بر اساس آن، دارای اهمیت زیادی در شاخه قابلیت اعتماد و آزمابش طول عمر می باشد. الگوریتم em برای بدست آوردن برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی داده های سانسور فزاینده نوع دوم استفاده می شود و واریانس و کواریانس برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی با استفاده از اصل اطلاع گمشده محاسبه می شوند. ما در این پایان نامه این روش را با استفاده از دو مدل معروف در آنالیز داده های بقا، یعنی توزیع های لگ نرمال و وایبل نشان می دهیم. امروزه استفاده از روش های مختلف نمونه گیری براساس طرح سانسورهای متفاوت در مطالعات مربوط به طول عمر سیستم های مهندسی و آزمایش های صنعتی اهمیت ویژه ای پیدا کرده است.

تخصیص مؤلفه کمکی یکی از روش های کارا برای بهبود قابلیت اعتماد سیستم هاست. تعیین مؤلفه ای از سیستم که افزودن مؤلفه کمکی به آن افزایش قابلیت اعتماد را تضمین می کند و همچنین ارائه ملاک و روش تخصیص مولفه کمکی مباحث اصلی این موضوع را تشکیل می دهند. در این پایان نامه اصول و روش های تخصیص بهینه مؤلفه کمکی مطالعه می شود. به طور معمول معیارهای قابلیت اعتماد و ترتیب های تصادفی بین طول عمر مؤلفه ها در وضعیت تخصیص مؤلفه کمکی، ملاک تخصیص بهینه در نظر گرفته می شود. بررسی ترتیب های تصادفی به کار گرفته شده و جستجو برای استفاده از سایر ترتیب های تصادفی مهم در تخصیص مؤلفه کمکی اهداف این پایان نامه را تشکیل می دهند.

سانسور اغلب در آزمایش های قابلیت اعتماد و آزمون طول عمر اتفاق می افتد. در این پایان نامه، روش های استنباطی را بر اساس دو طرح سانسور انجام می دهیم. اولی، وقتی که سانسور نوع ii توأم برای دو جامعه نمایی مستقل رخ دهد و دومی وقتی که سانسور فزاینده نوع ii توأم برای نمونه در دسترس باشد. سپس تابع مولد گشتاور و همچنین بازه اطمینان های دقیق، تقریبی، بوت استرپ و بیزی را به دست می آوریم. سپس یک ارزیابی تجربی از همه این روش های بازه اطمینان های بیان شده، با استفاده از احتمال پوشش آن ها انجام داده و در انتها مثالی جهت شرح تمام این روش های استنباطی، برای سانسورهای توأم متفاوت ارائه می نماییم.

در تحلیل داده های آماری حاصل از مطالعات علوم اجتماعی، اقتصادی، بالینی و غیره، وجود داده های ناکامل و گم شدن داده های نمونه ی جمع آوری شده و ارائه روش های استنباط بر اساس داده های ناکامل از مسائل مهم و پرکاربرد آمار محسوب می شود. در این پایان نامه، ابتدا داده های گم شده و نوع از دست رفتن داده ها را معرفی می نماییم، همچنین برخی از روش های استنباطی آماری را با در نظر گرفتن داده های گم شده بررسی می کنیم. سپس با توجه به گستره ی کاربرد مدل های خطی به بررسی این مدل ها با متغیرهای همراه گم شده می پردازیم و آزمون فرض این مدل ها را به دو روش پارامتری و ناپارامتری انجام می دهیم. در انتها نیز با استفاده از روش های شبیه سازی، عملکرد هر یک از آزمون ها را بررسی و توان آن ها را با هم مقایسه می کنیم.

چکیده ندارد.