فرض کنید s یک نیم گروه باشد. در این پایان نامه انژکتیو بودن جبر نیم گروهی تولید شده توسط s ℓ۱را بررسی می کنیم که برای نیم گروه حذفی ضعیف s ℓ۱مشابه بررسی مسطح بودن مدول چپ پیش دوگان این جبر نیم گروهی است. برای چنین نیم گروه های sای ، تصویری بودن مدول پیش دوگان این جبر نیم گروهی را نیز مورد بررسی قرار می دهیم. برای بیشتر نیم گروه های sای که متناظر آن جبر باناخ (s)ℓ۱نیم گروهی میانگین پذیر نیست ثابت می کنیم این جبر نیم گروهی به عنوان یک مدول چپ روی خودش انژکتیو نیست. نتیجه اصلی آن است که برای یک نیم گروه وارون حذفی ضعیف s مدول پیش دوگان جبر نیم گروهی تولید شده توسط s c۰تصویری است اگرو تنها اگر s متناهی باشد.

چکیده ندارد.