در رگرسیون کلاسیک و فضایی معمولا فرض می شود که داده های تحت بررسی نرمال هستند. اما در عمل با موارد متعددی مواجه می شویم که در توزیع داده ها شواهدی از چولگی یا سنگینی دم ها مشاهده می شود. در اینگونه مسائل، خانواده توزیع های آمیخته مقیاسی از چوله نرمال روش مناسبی برای مدلبندی داده ها فراهم می سازد. در این رساله با هدف ارائه مدل های جدید و انعطاف پذیر که با مشکلات مدل های موجود مواجه نباشد، ابتدا بر مبنای توزیع های آمیخته مقیاسی تعمیمی از مدل رگرسیون چوله اسلش معرفی و ویژگی های آن بیان می شود. این مدل نه تنها توانایی در نظر گرفتن چولگی را دارد بلکه با اختیار متغیرهای آمیزنده متفاوت برای هر مشاهده قادر است ناهمگنی موجود در داده های نامتقارن به دلیل حضور داده های دورافتاده را نیز در نظر گیرد و بعلاوه معیاری برای شناسایی آنها فراهم آورد. سپس به منظور تحلیل داده های فضایی، مدلی ناگاوسی تحت عنوان چوله گاوسی یکپارچه-لگ گاوسی بر مبنای توزیع آمیخته مقیاسی از چوله نرمال یکپارچه معرفی می شود. در ادامه بر اساس پیچشی از دو میدان تصادفی گاوسی و لگ گاوسی مستقل، یک مدل متغیر پنهان چوله چند متغیره پیشنهاد شده و برای تحلیل توام برآمدهای پیوسته و رسته ای مورد استفاده قرار می گیرد. سرانجام تعمیمی چوله از مدل های گرافیکی ارائه شده و بر اساس آن میدان های تصادفی مارکوفی چوله گاوسی تعریف می شود. مدل ها و روش های استنباط آماری آنها در مثال های شبیه سازی و کاربردی ارائه شده و عملکرد آنها مورد بررسی و ارزیابی قرار می گیرد.

چکیده ندارد.