جبرهای باناخ a و b با طیفb)=?)? و(b) ??? مفروض اند. ضرب ?-لائو ، a*?b روی حاصل ضرب دکارتی a*b یک جبر باناخ باشد. اگر ?=0 ، آنگاه حاصل ضرب معمولی جبرهای باناخ به دست می آید و اگر b=c (مجموعه ی اعداد مختلط) و ?:c---?c نگاشت همانی باشد، آنگاه a*?c بر یکانی سازی a منطبق می شود. ثابت می شود که این ضرب توسیع قویا شکافته شده ای از b به وسیله ی aاست. با مطالعه ی این ضرب به بررسی یک سری ویژگی هایی از قبیل همانی های تقریبی کران دار، طیف، مرکز توپولوژیکی ، خودتوان های مینیمال و ساختار ایده آل های آن می پردازیم. در ادامه با فرض این که b یک جبر باناخ در c0(x) که طیف آن با x یکسان است، نتایج را در آنالیز همساز به کار می بریم و در مورد ترکیب طیفی و ایده آل های اول آن بحث می کنیم.

چکیده ندارد.