ثبت تصویر یکی از بحث های مهم در پردازش تصویر می باشد که در چند سال اخیر بسیار مورد توجه قرار گرفته است. روش های موجود برای ثبت تصویر را بر حسب اجسام و اشیایی که در تصاویر قرار دارند به دو دسته روش های صلب و غیر صلب تقسیم میشوند. روش های صلب برای تصاویری استفاده می شود که اجسام و اشیای درون دو تصویر تغییر شکل نداده باشند. این عملیات در حیطه علوم پزشکی بیشترین کاربرد را دارد و تقریبا از اواسط دهه 1990-1980 مورد استفاده قرار گرفته است. در حالت کلی در ثبت تصویر، با دو تصویر متفاوت از یک شئ یا منظره روبرو هستیم که در طی عملیات ثبت باید بر یکدیگر منطبق شوند. هدف نهایی در عملیات ثبت تصویر پیدا کردن تبدیلی است که این دو تصویر را از لحاظ هندسی برهم منطبق نماید. برای پیدا کردن تبدیل مورد نظر از سنجه های شباهت بین دو تصویراستفاده می شود. پارامتر های تابع تبدیل طوری بهینه می شوند که سنجه شباهت بین دو تصویر بیشینه شود. در چند دهه اخیر اطلاعات متقابل پرکاربردترین سنجه شباهت بوده که در ثبت تصویر استفاده شده است. اطلاعات متقابل یکی از مفاهیم بنیادی تئوری اطلاعات است که میزان استقلال یا وابستگی دو متغیر تصادفی را نشان می دهد. برای اینکه بتوان اطلاعات متقابل بین دو متغیر تصادفی (یا دو تصویر) را بدست آورد، باید توزیع احتمال مشترک دو متغیر( یا دو تصویر) در دسترس باشد. ولی از آنجا که تصاویر سیگنال های گسسته و نمونه برداری شده از سیگنال های پیوسته می باشند، تخمین بدست آمده برای توزیع توأم آن ها به دور از خطا نخواهد بود. از این رو برای محاسبه هیستوگرام و توزیع احتمال مشترک درونیابی امری ضروری است. ولی استفاده از درونیابی نیز گاهی منجر به کاهش دقت در ثبت تصویر می شود. در این پایان نامه دلایل استفاده از اطلاعات متقابل به عنوان یک معیار قوی در روش های ثبت تصویر صلب مورد بررسی قرار می گیرد. به عبارت دیگر در پی پاسخ به این سوال هستیم که چرا از بین این همه فاصله تعریف شده، اطلاعات متقابل با اقبال بیشتری روبرو بوده است. همچنین تاثیر انواع درونیابی ها به منظور تخمین توزیع احتمال مشترک دو تصویر مورد ارزیابی قرار خواهند گرفت.

فصل اول: مقدمه، فصل دوم: کدهای نوع اول و دوم، فصل سوم: کدهای نوع سوم، فصل چهارم: کدگذاری کدهای نوع اول دوم و سوم با استفاده از کدگشایی پاک کننده، فصل پنجم: فرم کانولوشن کدهای نوع اول دوم و سوم، فصل ششم: کدهای باگراف ساختاری کامل، فصل هفتم: کدهای خلوت با وزن ستونی و نرخ دلخواه و کمر حداکثر 18 در نهایت واژه نامه و مراجع

هدف اصلیِ یک سیستم مخابراتی، انتقال اطلاعات با بیشترین نرخ و دقت ممکن از یک مبداء، که آن را منبع اطلاعات می نامیم، به یک مقصد معین است. در هنگام ارسال یا ذخیره سازیِ داده های یک منبع اطلاعات، دنباله سمبل های تولید شده توسط منبع، به واحد کدگذار منبع داده می شود و در آن، هر یک از سمبل ها با یک کلمه کد جایگزین می شود. در هنگام کدگذاریِ منبع، سعی بر کدگذاری اطلاعات با کمترین تعداد بیت ممکن است و به همین دلیل در برخی موارد به عملیات کدگذاری منبع، فشرده سازی نیز گفته می شود. با فشرده سازی، در استفاده از منابع با ارزشی مانند پهنای باند انتقال یا فضای ذخیره سازی (مانند دیسک های سخت) صرفه جویی به عمل می آید. از طرف دیگر در بسیاری از کاربردها، مانند ارسال اطلاعات ویدیویی، لازم است که کدبرداری به صورت آنی و یکتا صورت گیرد. کد بهینه (از دیدگاه این معیارها) از الگوریتم شناخته شده ی هافمن به دست می آید. اما اگر تعداد سمبل های منبع زیاد باشد و/یا بردار احتمال سمبل ها با زمان تغییر کند، تحمل بار محاسباتیِ اجرای الگوریتم هافمن، دشوار می گردد. در چنین شرایطی می توان به جای کد هافمن از کدهای شبه بهینه، نظیر کد با طول ثابت، کد یکنواخت،کد m و کد شانون بهره جست. هدف این پایان نامه، مطالعه کمّی میزان افزونگی این کدها نسبت به کد بهینه است. بدین منظور افزونگی هر کد را به صورت یک متغیر تصادفی در نظر گرفته و میانگین و واریانس آنها را بررسی می کنیم. از آنجا که در این تحلیل، همه ی منابع با تعداد سمبل معین از اهمیت یکسانی برخوردارند، تابع چگالی احتمال روی مجموعه منابع به صورت یکنواخت تعریف می شود. به طور مشخص ثابت می کنیم که میانگین افزونگی کد شانون بسیار به 5/0 نزدیک است و با افزایش تعداد سمبل ها، میانگین افزونگی به سمت 5/0 و واریانس آن به سمت صفر میل می کند. همچنین نشان می دهیم که میانگین افزونگی کد m به سمت مقدار 0287/0 میل می کند. در انتها دو راهکار برای بهسازی کد شانون ارایه می شود و با استفاده از شبیه سازی، میانگین افزونگی آنها در حدود 03/0 به دست می آید که حاکی از عملکرد مناسب آنها از دیدگاه هر دو معیارِ کمترین بیشینه افزونگی و کمترین میانگین افزونگی است.

در سال های اخیر تقاضای روز افزونی برای داشتن ارتباط کارآمد و قابل اعتماد و همچنین سیستم های ذخیره اطلاعات وجود داشته است. این تقاضا با ظهور شبکه های اطلاعات وسیع و پر سرعت به منظور تبادل، پردازش و ذخیره اطلاعات دیجیتال در حوزه های اقتصادی، دولتی و نظامی شتاب گرفته است. برای طراحی این سیستم ها ترکیبی از علم مخابرات و علم کامپیوتر نیاز است. یکی از مسایل مهمی که طراح سیستم باید مد نظر داشته باشد، نحوه کنترل خطا به گونه ای است که اطلاعات به صورت مطمینی قابل بازسازی باشند. در سال 1948، شانون در مقاله ای برجسته نشان داد که اگر ریت ارسال اطلاعات از ظرفیت کانال کمتر باشد، با استفاده از کدگذاری می توان میزان خطای ایجاد شده توسط کانال نویزی و یا خطای ایجاد شده در حین ذخیره اطلاعات را به میزان دلخواه کاهش داد. از آن زمان تا کنون تلاش های زیادی برای طراحی کدگذارها و کدبردارهای کارآمد برای کنترل خطا در محیط های نویزی صورت گرفته است. به تازگی کدبردار برنامه ریزی خطی به عنوان تقریبی از کدبردار ml توسط فلدمن ارایه شده است. تضمین جواب ml، پایه تیوریک قوی و قابلیت استفاده برای تمام کدهای خطی باینری برخی از ویژگی های مهم و جالب این کدبردار هستند. پیچیدگی فرمول بندی اولیه کدبردار برنامه ریزی خطی به صورت نمایی با افزایش درجه گره های بررسی توازن در گراف تنر افزایش می یافت. به همین دلیل تاکنون از این کدبردار برای کدهای ldpc استفاده شده است. اخیرا یک کدبردار برنامه ریزی خطی جدید که پیچیدگی فرمول بندی آن خطی است، توسط یانگ پیشنهاد شده است. این امر زمینه استفاده عملی از این کدبردار را برای کدهای غیر ldpc فراهم می نماید. تلاش هایی نیز در راستای جایگزینی موتورهای حل برنامه ریزی خطی با روش های تکراری صورت گرفته است. همچنین با استفاده از ایده کدبرداری با برنامه ریزی خطی می توان چندین بلوک در گیرنده (مانند دمدولاتور، همسان ساز کانال و کدبردار) را با یک بلوک که در آن از برنامه ریزی خطی استفاده می شود، جایگزین نمود. این پیشرفت ها کدبردار برنامه ریزی خطی را به عنوان یک کاندید مهم برای کاربردهای آینده مطرح می کند. از طرف دیگر مشاهدات زیادی مبنی بر وجود شباهت هایی بین عملکرد این کدبردار با روش های رد و بدل پیام وجود دارد که این امکان را فراهم می نماید که از کدبردار برنامه ریزی خطی که از پشتوانه تیوریک قوی برخوردار است، بتوان به عنوان ابزاری جهت پیش بینی عملکرد روش های رد و بدل پیام استفاده نمود. در این تحقیق، پس از بررسی جنبه های مختلف کدبردار برنامه ریزی خطی، با استفاده از ایده ای که فلدمن از آن برای تبدیل یک مسیله بهینه سازی روی اعداد صحیح به یک مسیله برنامه ریزی خطی برای نیل به کدبردار برنامه ریزی خطی استفاده کرد، گیرنده جدیدی را برای آشکارسازی چند کاربره مبتنی بر استفاده از برنامه ریزی خطی معرفی می کنیم. گیرنده پیشنهادی به شرطی که سیگنال های تخصیص داده شده به کاربرهای متفاوت در شرایط ویژه ای صدق کنند، دارای عملکرد بهینه خواهد بود. در این رابطه شبیه سازی هایی نیز به منظور مقایسه عملکرد گیرنده پیشنهادی با برخی از گیرنده های آشکارساز چند کاربره دیگر انجام شده است. همچنین یک الگوریتم برای بهبود عملکرد کدبردار برنامه ریزی خطی برای دسته مهمی از کدهای خطی باینری یعنی کدهای چرخشی، با ایجاد افزونگی در ماتریس بررسی توازن معرفی می شود. ایده اصلی در الگوریتم مزبور استفاده از ساختار کد و برخی از ویژگی های ذاتی کدبردار برنامه ریزی خطی است. نتایج شبیه سازی نشان می دهد که کدبردار برنامه ریزی خطی با ماتریس بررسی توازن که توسط الگوریتم پیشنهادی بدست می آید از عملکرد به مراتب بهتری نسبت به حالتی که از یک ماتریس بررسی توازن با افزونگی تصادفی استفاده کنیم برخوردار می باشد.

یکی از بخش های مهم هر سیستم مخابراتی، کدگذار منبع می باشد که موجب کاهش هزینه ارسال داده می گردد. در بسیاری از کاربردها، لازم است کدبرداری به صورت آنی انجام پذیرد. برای دست یابی به این هدف باید از کد بدون پیشوند استفاده شود که در آن هیچ کلمه کدی پیشوند کلمه کد دیگر نیست. افزونگی مهم ترین معیار برای ارزیابی کارآیی یک کد بدون پیشوند است. کد بدون پیشوند بهینه، کدی است که دارای کم ترین مقدار افزونگی باشد. این کد توسط الگوریتم معروف هافمن به دست می آید. شانون نشان داد که در حالت کلی افزونگی کد بدون پیشوند بهینه مقداری بین صفر و یک است. اگر اطلاعاتی در مورد احتمال وقوع سمبل های منبع در اختیار باشد، کران های صفر و یک قابل بهبود هستند. در این خصوص تا کنون کران هایی بر حسب بزرگ ترین، کوچک ترین و یک احتمال دلخواه از سمبل های منبع به دست آمده است که در این پایان نامه بررسی می گردند. در این پایان نامه با بررسی روش های موجود در محاسبه کران ها، دیدگاه های متفاوتی پیشنهاد می شود که از طریق آن ها می توان کران های بالا و پایین جدیدی بر حسب دو احتمال دلخواه از سمبل های منبع به دست آورد. همچنین با تعمیم دیدگاه ارائه شده در مورد کران پایین، کران های پایین جدیدی برای کدهای بدون پیشوند-پسوند و کد های با مجموع کرافت مشخص ارائه می گردد.