در این رساله، رده ی جدیدی از روش های هم محلی برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا ‎vie)‎) مورد بررسی قرار می گیرد.دسته ی جدیدی از روش های چندگامی هم محلی را برای حل دو نوع از معادلات انتگرال ولترای غیرخطی شامل مسائل سخت و غیرسخت معرفی می کنیم. این روش ها که آن ها را روش های چندگامی هم محلی فراضمنی ‎(simcms)‎ می نامیم، برای تقریب جواب در هر زیر بازه، با در نظر گرفتن یک افراز یکنواخت، با استفاده از تعداد معینی از نقاط گامی قبلی و تعداد معینی از نقاط هم محلی زیربازه ی جاری و بعدی به دست می آیند. در ادامه، به منظور ساختن روش های ‎-a‎پایدار از مرتبه ی همگرایی بالاتر که تقریب های هموار تولید می کنند، روش های چندگامی هم محلی هرمیتی ‎(mhcms)‎ را بر اساس درونیابی هرمیت، معرفی می کنیم. این روش ها تقریبی از جواب را در هر زیربازه با استفاده از مقادیر تقریبی جواب و نیز مقادیر تقریبی مشتق آن در تعداد معینی نقطه ی گامی قبلی و تعداد معینی نقطه ی هم محلی تولید می کنند. مرتبه ی همگرایی بالا و ویژگی های پایداری خطی قابل ملاحظه ی روش های چندگامی هم محلی در حل عددی ‎vie‎ یک بعدی، ما را ترغیب می کند تا این روش ها را برای حل عددی ‎vie‎ دوبعدی به کار بریم. همچنین روش های چندگامی هم محلی تکراری را برای حل عددی ‎vie‎ دوبعدی پیشنهاد می دهیم. این روش ها، پس از مستطیل بندی دامنه ی انتگرال گیری برای تقریب جواب در هر مستطیل، وابسته به تعداد معینی از مقادیر تقریبی جواب در نقاط شبکه بندی قبلی و نقاط هم محلی در مستطیل جاری است. برای روش های ساخته شده، مرتبه ی همگرایی روش ها و نیز مرتبه ی فوق همگرایی موضعی بیان می شوند. هم چنین، ویژگی های پایداری خطی روش ها برای هر دو نوع ‎simcms‎ و در ‎mhcms‎ مورد بررسی قرار می گیرد که نشان می دهد که در برخی حالات روش های ‎-a‎پایدار از این دسته روش ها موجود هستند. کارایی روش های ساخته شده و نتایج نظری ثابت شده با استفاده از نتایج عددی و مقایسه ی نتایج حاصل با روش های عددی مشابه مورد تائید قرار می گیرد.

می توان گفت که انقلاب ایران مجموعه ای از عوامل مذهبی، سیاسی، اجتماعی و اقتصادی است. نارضایتی های اقتصادی، اجتماعی و سیاسی در طول دهها سال پای گرفته و در سالهای آخر به هم پیوسته و سپس با پیوند اصیل توده های عظیم مردم همراه با تفاسیر جدیدی از دین که ایده های انقلابی را توجیه می کرد، آمیخته شد و سپس در سطح وسیعی در جامعه گسترش یافت. این پایان نامه با عنوان بررسی تحولات دربار پهلوی و نقش آنها در سقوط آن رژیم، درصدد آن است که عامل دیگری را در سقوط رژیم پهلوی دوم موثر بداند که عبارت است از فساد، تباهی و انحراف. فساد موجود در دربار که شاه، خاندان سلطنتی و اطرافیان آنها را در برمی گرفت و آن هم در زمینه های مختلفی چون سیاسی، اقتصادی و فرهنگی. موضوع فساد در تمام زمانها، گریبانگیر دولتها و دغدغه فکری بسیاری از اندیشمندان و متفکران سیاسی بوده است .فساد به شکل های گوناگون انحراف یا اعمال قدرت شخصی و استفاده نامشروع از مقام و موقعیت شغلی اطلاق می شود. فساد متضمن تخطی از وظایف اجتماعی یا انحراف از معیارهای عالی اخلاقی در ازای سود مادی شخصی، قدرت و یا شهرت است. نگارنده در پژوهش پیش رو بر آن است که به بررسی عملکرد دربار پهلوی دوم و نقش آن در سقوط رژیم بپردازد. سوالی که پرسیده ایم این است که عملکرد دربار پهلوی دوم در حوزه های سیاسی، اقتصادی و فرهنگی، چگونه و تا چه اندازه در انحطاط این رژیم دخالت داشته است؟ به نظر می رسد انحصار گرایی مطلق هیات حاکمه پهلوی در ابعاد مختلف سیاسی ،اقتصادی ،فرهنگی ،و در کنار آن تاسیس سازمان ها و نهادهای موازی نظیر ساواک ،بنیاد پهلوی ،سازمان زنان و.. و استفاده از ابزارهایی چون سانسور ،تبلیغات، مجلس ،کابینه ،و احزاب فرمایشی و رواج فرهنگ غربی موجب چیدمان غیر اصولی مهره های سیاسی، حیف و میل سرمایه های ملی و زیر پا گذاشتن ارزش ها و باورهای مردم شدند که در مجموع منجر به باز تولید روند انحطاط رژیم و سقوط نهایی آن شد. باتوجه به ماهیت موضوع، روش تحقیق دراین پژوهش توصیفی- تحلیلی با تکیه بر کتب سیاستگران و تحلیل گران غربی می باشد و در جهت تکمیل آن از برخی کتب ایرانی استفاده شده است .به این منظور این پایان نامه از 4 فصل با عنوان 1- چگونگی روی کارآمدن رژیم پهلوی 2- فساد سیاسی 3- فساد اقتصادی 4- فساد فرهنگی تشکیل شده است. در فصل اول ،به موضوعاتی چون اوضاع ایران در اواخر دوره قاجاریه ،مقدمات کوتای 1299 وروی کار آمدن رضا شاه ،سقوط پهلوی اول و روی کارآمدن محمدرضاشاه(پهلوی دوم)پراخته شده است . در فصل دوم، با عنوان فساد سیاسی که عبارت است از رفتار منحرف شده ی کارگزاران حکومتی از ضوابط و وظایف رسمی یک نقش عمومی بنا به ملاحظات خصوصی و یا ملاحظات قومی ومنطقه ای موضوعاتی چون فساد قدرت، رقابت، باندبازی و پارتی بازی، تملق و چاپلوسی، سرکوب، شکنجه و سانسور، نخست وزیر، کابینه، مجلس و احزاب ساختگی در برمی گیرد .فصل سوم، با عنوان فساد اقتصادی که عبارت است از هر نوع تصرف غیرقانونی از اختیارات و قدرت برای استفاده از امکانات مالی و مصادیق آن اختلاس، رشوه، اخاذی، رانتهای اقتصادی،برداشت و دخل و تصرف غیرقانونی در وجوه و اموال، استفاده از امتیازات و بهره برداری های مالی و اشکال گوناگون دیگر می باشد به موضوعاتی چون بنیاد پهلوی، شرکت در سرمایه گذاریها، تجمل-پرستی، اعطاء وام و هدایا به بیگانگان، خرید املاک در خارج و مسافرتهای خارجی، خرید اسلحه، رشوه و برگزاری جشن ها می پردازیم.فصل چهارم، با عنوان فساد فرهنگی که عبارت است از ساختن و آراستن اعتقادات و باورهای خاص متناسب با استبداد، تجمل-گرایی و تن آسایی (اعتقادات رژیم حاکم و مغایر با باورها و ارزشهای مورد قبول جامعه) موضوعاتی چون رواج فرهنگ غربی، شراب خواری و قماربازی، آزادی زنان وایرانی گرایی با تاکید بر لزوم تجدید عظمت ایران باستان مورد توجه قرار می گیرد .در پایان به نتیجه گیری و پاسخ به سوال مطروحه پرداخته می شود.

در این پایان نامه روش های خطی عمومی ‎(glms)‎ را برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا از نوع دوم که به صورت ‎egin{equation*}‎ ‎y(t)=g(t)+int_{t_0 }^{t} k(t, au,y( au))d au‎ , ‎;;;; tin[t_0‎ ,‎t]‎ ‎end{equation*}‎ می باشد، بررسی می کنیم. رده ای از این روش ها را با مرتبه ‎$p$‎ و مرتبه مرحله ای ‎$q=p$‎ به کار می بریم. ویژگی مهم این رده از روش ها داشتن مرتبه بالا از مراحل داخلی است که از وزن های انتگرال گیری برای حل معادلات انتگرال به دست می آید و همچنین خواص پایداری مطلوب است که ساختار پایداری روش ها بر اساس محک شور می باشد. مثال هایی از این روش ها از مرتبه یک، ‎$p=q=r-1=s=1$‎ و مرتبه دو، ‎$p=q=r-1=s=2$‎ بیان شده است که دارای خاصیت پایداری مطلوب نسبت به معادله آزمون استاندارد و معادله آزمون پیچشی دارند. در پایان، خاصیت‎$a$‎ -پایداری مرتبه یک و دو بررسی شده است که ناحیه پایداری بزرگتری دارند.

ساخت دسته جدیدی از روش های دو گامی محلی m-مرحله ای بررسی می شودکه بطور یکنواخت از مرتبه p=q هستند در این روش با کم کردن برخی شرایط درونیابی روش های a-پایدار و l-پایدار جستجو می شود. این روش ها برای دستگاه معادلات دیفرانسیل سخت مناسب می باشند که مثالهایی از این دسته روش ها با p=2,m=1و p=3,m=2بررسی می شوند.

چکیده ندارد.