نخستین بار برگر‎‎ ثابت کرد اگر روی یک خمینه ی ریمانی همبند ساده متر تحویل ناپذیر تعریف شود گروه هولونومی آن زیر گروهی از‎ u(m),so(n),su(m),sp(m),sp(m)sp(1),spin(7) ‎ و یا زیر گروهی از‎ g2 ‎ خواهد بود. اما اینکه تحت چه شراطی هر یک از این حالت ها می تواند اتفاق بیافتد و آیا اینکه همه ی این حالات اتفاق می افتند یا نه، مطلبی بود که سی سال بعد یعنی در سال ‎1985‎ دانشمندان موفق شدند آن را نشان دهند و توانستند اولین مثالها از خمینه هایی ریمانی با یک متر تحویل ناپذیر که گروه هولونومی آن دقیقا g2بود را معرفی نمایند. اما این مثالها فشرده نبودند مثالهای فشرده از این خمینه ها برای اولین بار در سال ‎1996‎ توسط جویس‎‎ ساخته شدند اما روش جویس برای ساخت این خمینه ها بسیار پیچیده بود که در آن مجبور به حل معادلات غیر خطی ‎ope‎ بودیم بعد از جویس در سال ‎2000‎ کوالو توانست روش دیگری برای ساخت این خمینه ها معرفی کند که این روش نیز مانند روش جویس بسیار پیچیده بود و از سال ‎2000‎ تا کنون روش دیگری برای ساخت این خمینه ها معرفی نشده است

امروزه تصاویر ابرطیفی یکی از مهمترین ابزارهای علم سنجش از دور هستند. استفاده از این تصاویر در کاربردهای مختلف مانند کشاورزی، جنگلداری، مطالعه پوشش های گیاهی، شناسایی آلودگی ها، اکتشاف منابع طبیعی و معدنی، زمین شناسی، کاربردهای نظامی نتایج قابل توجهی را کسب کرده است. با توجه به پیشرفت سنجنده های فضایی، دقت تفکیک طیفی آنها به چند صد باند در تصاویر ابرطیفی افزایش یافته است که تعداد زیاد این باندها به صورت بالقوه جدایی پذیری کلاس ها را افزایش می دهد. اما با افزایش تعداد باندها و بالا رفتن بعد فضای داده ها باید داده های آموزشی متناسب با تعداد باندها برای تخمین دقیق پارامترهای طبقه بند را داشته باشیم تا این مزیت بالفعل شود. بدون داشتن داده های آموزشی متناسب با تعداد باندها دچار پدیده هیوز در طبقه بندی نظارت شده می شویم که می گوید با داده آموزشی محدود، با افزایش تعداد باندها ابتدا دقت طبقه بندی افزایش و بعد از رسیدن به یک بیشینه رو به کاهش می گذارد. در این رساله یک اثبات تحلیلی برای این پدیده فراهم شده است. از آنجا که جمع آوری داده های آموزشی در تصاویر ابرطیفی بسیار گران، زمان بر و گهگاه مقدور نمی باشد در طبقه بندی نظارت شده آنها دچار پدیده هیوز می شویم. کاهش ویژگی یکی از راهکارهای غلبه بر پدیده هیوز است. بنابراین هدف این رساله پیشنهاد روش های انتخاب باند و استخراج ویژگی مناسب برای داده های ابرطیفی می باشد. داده های ابرطیفی دارای ممان های مرتبه بالاتر از دو و خصوصیات غیرخطی می باشند که باید در انتخاب شاخص و نگاشت کاهش بعد داده ها به این خصوصیات توجه کرد. در این رساله شاخص بیشینه ارتباط-کمینه افزونگی را که پیش از این برای انتخاب باند استفاده شده است را اصلاح و برای انتخاب باند و استخراج ویژگی در تصاویر ابرطیفی استفاده کرده ایم. این شاخص جدایی پذیری بر حسب ترم های اطلاعات متقابل می باشد که از اطلاعات تمام ممان های داده ها استفاده می کند. نگاشت های خطی، خطی تعمیم یافته و یک پرسپترون دو لایه به عنوان یک نگاشت غیرخطی توانمند برای استخراج ویژگی استفاده شده اند. در تمام روش های انتخاب باند و استخراج ویژگی پیشنهادی، پارامترهای آزادی وجود دارد تا بتوانیم با تنظیم آنها پیچیدگی شاخص و نگاشت های استفاده شده را مهار کرده و با تعداد داده آموزشی محدود، تخمین دقیقتری از پارامترهای بهینه نگاشت کاهش ویژگی داشته باشیم. روش استخراج ویژگی خطی پیشنهادی برای تصویر ایندیانا صحت طبقه بندی 84% دارد در صورتی که برای روش های سنتی مانند pca و lda به ترتیب 67% و 75% است. روش استخراج ویژگی غیرخطی پیشنهادی نیز صحت طبقه بندی برابر با 90% می باشد در صورتی که برای روش های سنتی مانند kpca و gda به ترتیب 81% و 84% است

سری های زمانی مجموعه مرتبی از مشاهدات هستند که در طول زمان جمع آوری شده اند. فراوانی چنین مشاهداتی، تحلیل سری های زمانی را به یکی از کاربردی ترین شاخه های روز دنیا تبدیل کرده است. روش های تجزیه و تحلیل سری های زمانی شامل رویکردهای خطی محض، رویکردهای غیرخطی محض و رویکردهای ترکیبی می باشند، که رویکردهای خطی محض، روش های کلاسیکی هستند که ده ها سال پیش، زمانی که محدودیت های محاسباتی بالا از قبیل توان محاسباتی و حافظه وجود داشت؛ توسعه یافته اند. رویکردهایی که امروزه برای پیش بینی نتایج آینده بر مبنای داده های گذشته استفاده می شوند در دو دسته رویکردهای غیرخطی و رویکردهای ترکیبی قرار می گیرند. سری های زمانی واقعی شامل مولفه ها روند و فصلی می باشند و به این دلیل نمی توان آن ها را خطی محض یا غیرخطی محض در نظر گرفت، در نتیجه مناسب ترین رویکردها برای پیش بینی سری های زمانی، رویکردهای ترکیبی هستند که هر دو این مولفه ها را شامل می شوند. در این پایان نامه به منظور حصول نتایج دقیق، رویکرد ترکیبی ضرایب فیلتر پیش بینی خطی (lpc) و سیستم استنتاج فازی عصبی تطبیقی (anfis) بهبود یافته استفاده شده است. در سیستم استنتاج فازی به کار گرفته شده در این پایان نامه جهت تولید قوانین فازی از الگوریتم خوشه بندی فازی احتمالاتی c-means (pfcm) بهبود یافته با الگوریتم ژنتیک استفاده شده و سیستم فازی عصبی تطبیقی بر اساس تئوری استون_وایرشتراس جهت افزایش قدرت مدل سازی بخش غیرخطی، بهبود یافته است. برای نشان دادن قابلیت مدل پیشنهادی، پیش بینی برای هفت سری زمانی استاندارد انجام و نتایج به دست آمده با نتایج مدل¬های رایج مقایسه شده است. به منظور ارزیابی کارایی مدل پیشنهادی سه معیار میانگین مربع خطا (mse)، ریشه میانگین مربع خطا (rmse) و درصد مطلق خطا (mape) به کار گرفته شده است. نتایج آورده شده برتری مدل پیشنهادی نسبت به سایر مدل ها را نشان می دهد. خطای پیش بینی مدل پیشنهادی نسبت به سایر مدل ها به طور قابل ملاحظه ایی کاهش یافته است، یا به عبارتی تفاوت بین سری زمانی اصلی و سری زمانی پیش بینی شده در مدل پیشنهادی کاهش یافته است.

پنهان نگاری اهمیت زیادی در برقراری ارتباطات سری بین کاربران روی بستر اینترنت دارد. پنهان نگاری به عنوان یک ارتباط نامرئی تعریف می شود که وجود یک پیام را در یک ارتباط مخفی می کند. جاسازی پیام در رسانه های دیجیتال مانند متن، صوت، تصویر و ویدیو صورت می گیرد که برای اهداف حق نشر، ارتباطات نظامی، احراز هویت و ... به کار می رود. در این پایان نامه یک روش پنهان نگاری با استفاده از تصاویر رنگی ارائه شده است که هدف آن افزایش ظرفیت پنهان نگاری می باشد. در روش پیشنهادی از فضای رنگ hsv جهت پنهان نگاری استفاده شده است. فضای رنگ hsv به صورت موثری مولفه های رنگ و روشنایی تصویر رنگی را از هم جدا می کند. جاسازی داده ها در مولفه های رنگ(s,h) صورت می گیرد و مولفه ی روشنایی(v) بدون تغییر می ماند. متناسب با روشنایی هر پیکسل، تعدادی بیت در مولفه ی اشباع(s) آن پیکسل جاسازی می شود. جاسازی در مولفه ی ته رنگ(h) در بیت کم ارزش پیکسل های این مولفه صورت می گیرد. پیش از جایگذاری مکان پیکسل ها توسط کلید prng که تولید کننده اعداد شبه تصادفی می باشد، تغییر می یابد. لازم به ذکر است جهت افزایش امنیت، بیت های پیام پیش از جاسازی با یک کلید 16 بیتی xor می شوند. نتایج آزمایشات گزارش شده نشان می دهد که روش پیشنهادی توانسته است به صورت کارآمدی ظرفیت پنهان نگاری در تصاویر رنگی را افزایش دهد. نتایج گزارش شده نا محسوس بودن روش پیشنهادی را نیز تایید می کنند.

بهبود تباین یکی از مسائل چالش برانگیز در پردازش تصویر است. روشهای بهبود تباین برای بهبود ادراک بصری تصاویر با تباین پایین مورد استفاده قرار میگیرد. اغلب تکنیکهای بهبود تباین از نگاشتهای غیرخطی با پارامترهای آزاد استفاده میکنند. یکی از مشــکلات روشهــای بهبــود تبــاین معمــول، عــدم حفــظ میــانگین روشنایی تصاویر در حین بهبود تباین تصویر میباشد. این نقص باعث بر هم خوردن ظــاهر طبیعــی تصــویر بــه خصوص در تصاویر رنگی میشود. در این پایاننامه یک رویکرد خودکار بدون پارامتر آزاد برای بهبود تباین تصاویر رنگی توسط یــک نگاشــت تکهای خطی پیشنهاد شده است. در روش پیشنهادی با استفاده از نمایش تصویر در فضــای رنــگhsv،مولفــه روشنایی تصویر از مولفههای رنگ آن جدا شده است، سپس با استفاده از قلهها و درههای هیستوگرام روشنایی تصویر ورودی، هیستوگرام ورودی به چند بخش تقسیم میشود. به هر بخش متناسب با تعداد پیکسلهــایش و طول آن، قسمتی از محدوده روشنایی خروجی با یک نگاشت خطی اختصاص داده میشود. استفاده از طول هر قسمت علاوه بر تعداد پیکسلهایش باعث میشود که همزمان با بهبود تباین تصویر، میانگین روشنایی تصویر و در نتیجه ظاهر و رنگهای طبیعی تصویر حفظ شود. برای نشان دادن قابلیت روش پیشــنهادی، بهبــود تبــاین روی چند تصویر رنگی با تباین پایین توسط روش پیشنهادی و روشهای رایج بهبود تباین انجــام شــده اســت. نتایج گزارش شده نشان میدهد که روش پیشنهادی ضمن بهبود تبــاین تصــویر، ظــاهر و رنــگ هــای طبیعــی تصویر را بهتر حفظ میکند

متعادل ساختن بار و کاهش مصرف انرژی از مسائل مهم در طراحی شبکه های حسگر بی سیم است. leach جهت حل مشکل مصرف انرژی چرخش نقش سرخوشه را پیشنهاد میکند. علی رغم مزایای این پروتکل توزیع ناعادلانه سرخوشه ها، تمرکز سرخوشه های گزینش شده در قسمتی از شبکه همگی متاثر از استراتژی گزینش تصادفی/ احتمالی هستند؛ در نتیجه گره ها انرژی بیشتری برای ارسال اطلاعات به ایستگاه اصلی مصرف میکند. پروتکل پیشنهادی، جهت انتخاب بهینه سرخوشه، در دور اول از k-means استفاده می شود و در دورهای بعد ارسال پارامتر انرژی باقی مانده ی گره ها حذف و با استفاده از رگرسیون در سرخوشه پیش بینی می شود، همچنین پارامترهای فاصله گره ها از یکدیگر، فاصله سرخوشه ها از ایستگاه اصلی و پراکندگی گره های اطراف یک سرخوشه را در نظر می گیرد. نتایج شبیه سازی توسط شبیه ساز ns2 نشان می دهد که با ورود پارامترها سرخوشه با دقت بیشتری انتخاب گردیده، در نتیجه تعادل در توزیع بار را در بردارد که موجب افزایش طول عمر شبکه می گردد.

در این پایان نامه پیش بینی سری زمانی آشوبی و تحلیل خطا با استفاده از شبکه های عصبی خطی و غیرخطی همراه با بگارگیری تئوری جاسازی پیشنهاد شده است. سری های زمانی به طور کلی شامل مولفه های خطی و غیرخطی می باشند. در این مطالعه یک روش ترکیبی شامل پیش بینی کننده خطی و غیرخطی، برای مدل کردن هر دو مولفه ارائه شده است. ابتدا با استفاده از نظریه جاسازی، سری زمانی در فضای حالت مناسب نمایش داده شده، سپس نقاط فضای حالت به یک شبکه عصبی خطی داده شده اند. خطای سری زمانی پیش بینی شده، محاسبه و به عنوان یک سری زمانی آشوبی جدید، در فضای حالت مناسب جاسازی شده است. در ادامه نقاط فضای حالت بدست آمده به مدل غیرخطی مورد نظر که یک شبکه عصبی بازگشتی المان آموزش داده شده با الگوریتم بهینه سازی جمعیت ذرات می باشد، خورانده شده تا مورد تحلیل قرار گیرند. در نهایت مقادیر پیش بینی شده از سری زمانی اصلی و سری زمانی خطا یعنی خروجی دو پیش بینی کننده خطی و غیرخطی، با هم جمع شده و با مقادیر واقعی سری زمانی مقایسه شده اند. سری های زمانی آشوبی مکی گلاس، لورنز و لکه های خورشیدی برای ارزیابی کارایی روش پیشنهادی استفاده شده اند.

چکیده ندارد.