در این پایان نامه ارتباط بین خواص جبری و خواص گرافی, گراف ایده آل پوچ کن حلقه های تعویض پذیر بیان می شود. فرض کنیم r یک حلقه تعویض پذیر و یکدار باشد. در این صورت ایدآل‎ i از r‎ را ایده آل پوچ‏ساز می گوییم هرگاه ایده آل ناصفرj‎ از r‎ وجود داشته باشد به طوری که ij=(0)‎. مجموعه ی همه ی ایده آل های پوچ ساز حلقه ی ‎‎r را با ‎a(r) ‎ نشان می دهیم. گراف ایده آل پوچ کن گرافی است با مجموعه رئوس a( r ) (0) که این گراف را با ‎ag(r) ‎ نشان می دهیم و در این گراف دو رأس i و j‎ را مجاور می گوییم اگر و تنها اگرij= (0). این پایان نامه شامل4 فصل می باشد. فصل اول شامل مقدمه و تاریخچه است. فصل دوم شامل پیش نیاز هاست. در فصل سوم گراف های ایده آل پوچ کن حلقه های تعویض پذیر رده بندی می شوند. در فصل چهارم رنگ آمیزی رئوس گراف های ایده آل پوچ کن حلقه ی کسرها و حاصل ضرب مستقیم حلقه ها را مطالعه می کنیم. همچنین در ادامه فرمول هایی را برای عدد خوشه ای و عدد رنگی حاصل ضرب مستقیم حلقه ها را فراهم می کنیم. ابتدا حلقه هایی را که گراف ایده آل پوچ کن آن ها کامل, مسیری, دوبخشی یا دوبخشی کامل هستند را فراهم می کنیم. در این راستا عدد طبیعی مثبت n یافت می شود به طوری که {ag}(r)‎‎‎ ‎cong ‎k‎_{n}. جایی که k‎_{n} یک گراف کامل از مرتبه ی n است. همچنین ثابت می شود که گراف ایده آل پوچ کن یک حلقه ی تعویض پذیر دو بخشی است اگر و تنها اگر گراف ایده آل پوچ کن فاقد مثلث باشد. به علاوه نتایجی درباره ی حلقه هایی که همه ی ایده آل های نابدیهی آن ها, ایده آل پوچ کن هستند مطرح می شود. به عنوان مثال نشان داده می شود که اگر حلقه ی r آرتینی و عدد رنگی گراف ایده آل پوچ کن آن برابر2 باشد آن گاه r یک حلقه ی گورنشتاین است. همچنین در این پایان نامه نتایجی درباره ی عدد خوشه ای و عدد رنگی گراف های ایده آل پوچ کن حلقه های تعویض پذیر مطرح می شود. در بین نتایج دیگر نشان داده می شود که اگر عدد رنگی گراف مقسوم علیه صفر متناهی باشد آن گاه عدد رنگی گراف مقسوم علیه صفر نیز متناهی است. در بهبودی و راکعی حدس زده شد که کمر گراف ایده آل پوچ کن یک حلقه ی تقلیل یافته با بیش از دو ایده آل اول مینیمال برابر است. در این پایان نامه ثابت می شود که برای هر حلقه ی تعویض پذیر (نه لزوما تقلیل یافته) عدد رنگی گراف ایده آل پوچ کن آن بزرگتر یا مساوی تعداد ایده آل های اول مینیمال آن است. که نشان می دهد حدس بالا در حالت کلی درست است.

اسرائیل از بدو پیدایش در سال 1948 کشور ایران را متحد راهبردی خود قلمداد می کرد. بر این اساس این رژیم سعی داشت تا مناسبات خود با ایران دوران پهلوی را هر چه بیشتر گسترش دهد. ایران پهلوی دو سال پس از تشکیل رژیم اسرائیل یعنی در 6 مارس 1950 این رژیم را به شکل دوفاکتو به رسمیت شناخت و روابط اقتصادی، نظامی و امنیتی گسترده ای را با این رژیم برقرار نمود. اما با پیروزی انقلاب اسلامی در ایران روابط دو طرف بلافاصله قطع شد و سفارت این رژیم در اختیار فلسطینی ها قرار گرفت. مخالفت جمهوری اسلامی ایران با رژیم اسرائیل مبتنی بر این اعتقاد ایدئولوژیک و انسان دوستانه قرار داشت بدین معنا که اسرائیل رژیمی غاصب است که سرزمین مسلمانان را اشغال نموده و موجب آوارگی میلیون ها فلسطینی شده و لذا باید از آن خارج شود. بر اساس قانون اساسی جمهوری اسلامی ایران حمایت از جنبش های آزادیبخش از جایگاه مهمی در سیاست خارجی برخوردار است لذا از همان ابتدای پیروزی انقلاب اسلامی حمایت از گروههای فلسطینی با هدف رفع اشغال گری در دستور کار سیاست خارجی ایران بوده است. تحت این شرایط، جمهوری اسلامی ایران به عنوان مهمترین تهدید برای اسرائیل تلقی شده و خصومت با ایران به طور آشکار از جانب مقامات این رژیم بیان گردیده است. از آنجا که رژیم اسرائیل توان و قدرت مقابله با تهدید ایران را ندارد به سوی آمریکا برای ایجاد موازنه تهدید حرکت نموده و تلاش کرده است تا به تشدید منازعه میان ایران و آمریکا مبادرت کند. لذا سیاست خارجی اسرائیل براساس در انزوا قرار دادن و در صورت امکان تغییر حکومت ایران با همراهی دولت آمریکا و با استفاده از لابی قوی یهودیان قرار گرفته است. این پژوهش در صدد پاسخ به این سوال اصلی است که نقش رژیم اسرائیل در تشدید منازعه ی جمهوری اسلامی ایران و ایالات متحده آمریکا چیست؟ در پاسخ به این پرسش، فرضیه اصلی عبارت از این است که منازعه ی جمهوری اسلامی ایران با آمریکا و رژیم اسرائیل از یک طرف و روابط راهبردی آمریکا و رژیم اسرائیل از طرف دیگر موجب شده است که این رژیم عاملی تأثیرگذار در تشدید منازعه میان جمهوری اسلامی ایران و آمریکا باشد.

چکیده ندارد.