مسئله پیدا کردن جواب عددی برای معادلات انتگرال یکی از قدیمی ترین مسائل در ریاضی کاربردی است و روش های عددی بسیاری برای حل معادلات انتگرال و معادلات انتگرال-دیفرانسیل وجود دارد. در سال های اخیر، روش تئوری اندازه ای روبیو در حل مسائل مختلف ریاضی مورد استفاده قرار گرفته است. در این رساله، برای حل معادلات انتگرال فردهلم و معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم روش تئوری اندازه ای روبیو بکار برده شد. به این ترتیب که مسئله را به یک مسئله کنترل بهینه تبدیل سپس با استفاده از نظریه اندازه یک دگرگونی در فضای مسئله ایجاد شد و یک مسئله برنامه ریزی خطی بدست آمد. در نهایت، با حل مسئله برنامه ریزی خطی جواب تقریبی معادله انتگرال حاصل شد.

داده کاوی یکی از شاخه های مطرح علمی است که در سالهای اخیر توسعه فراوانی یافته است. بنابر گزارش دانشگاه mit، دانش نوین داده کاوی یکی از ده دانش در حال توسعه ای است که دهه آینده را با انقلاب تکنولوژیکی مواجه می سازد. دسته بندی داده ها، از مهمترین مباحث مطرح در داده کاوی است. در خصوص دسته-بندی داده ها روش های گوناگونی ارائه گردیده است که ماشین بردار پشتیبان(svm) از مهمترین آنها است و از آنجایی که بر مبنای فرمول بندی ریاضیاتی است از دقت و خاصیت تعمیم بیشتری نسبت به سایر روش های دسته بندی برخوردار است. این پایان نامه به موضوع دسته بندی داده ها با استفاده از روش svm می پردازد. ابتدا مقدمه و برخی از مباحث مورد نیاز در svm مطرح می-گردد. سپس اصول و پایه های دسته بندی داده های دو دسته ای به روش svm مطرح می گردد و همچنین انواع روش-های svm به همراه مثال ارائه می گردد. بعلاوه یک مثال واقعی از کاربرد روش svm در دسته بندی داده-های دو دسته ای ارائه خواهد شد. در ادامه نیز برخی از روش های دسته بندی برای داده های چند دسته ای مطرح می گردد. درپایان با ورود به بحث نادقیقی داده ها، و در نظر گرفتن دو حالت برای داده های فازی، روش هایی برای دسته بندی این داده ها عنوان می گردد. بعلاوه با درنظر گرفتن یک پارامتر فازی در فرمول بندی روش svm به ارائه راه حل پرداخته می شود. در خاتمه یک مثال کاربردی برای داده های فازی مطرح می گردد.

در مطالعه حاضر، کاربردی از برنامه‏ریزی آرمانی فازی، برای تعیین الگوی بهینه کشت محصولات عمده زراعی شهرستان اصفهان مورد بررسی قرار گرفت. برنامه‏ریزی آرمانی فازی این امکان را فراهم می‏آورد تا بتوان اهداف مختلف و گاهاً متضاد را با اطلاعات نادقیق به طور منطقی و صحیح وارد مدل نمود و قادر به حل آن شویم. اطلاعات مورد نیاز از طریق تکمیل 335 پرسش‏نامه در سال زراعی 1388-1389 و همچنین اطلاعات جهاد کشاورزی جمع‏آوری گردید. محصولات مورد بررسی شامل گندم، جو، گوجه‏فرنگی، پیاز و سیب‏زمینی می‏باشند. ابتدا مقادیر سمت راست محدودیت‏ها با استفاده از برنامه‏ریزی کالیبره به دست آمد، سپس توابع عضویت برای هر هدف تعیین شد. برنامه برای سه رهیافت با تاکید بر پایداری منابع آب، با تاکید بر اهداف تولیدکننده (بازده برنامه‏ای و میزان تولید) و با تاکید بر منابع طبیعی (حداقل استفاده از کودهای شیمیایی ، سموم و آب) برنامه‏ریزی گردید و در هر رهیافت سناریوهای مختلف طی جایگشت مورد بررسی قرار گرفت. سناریوی برتر در هر رهیافت با استفاده از معیار تابع فاصله اقلیدوسی مشخص شد و سپس آرمان‏ها و درصد تغییر آن‏ها در سناریوهای مختلف برای هر رهیافت به دست آمد. نتایج حاکی از آن است که الگوی کشت فعلی منطقه تا حدودی با نتایج حاصل از الگوی برنامه‏ریزی آرمانی فازی در هر سه رهیافت مورد بحث، با توجه به منابع در شرایط فعلی منطقه، متفاوت است، به‏طوری که در هر سه رهیافت سطح زیرکشت گوجه‏فرنگی، پیاز و سیب‏زمینی افزایش یافته است که به دلیل بالا بودن نسبی سود ناخالص انتظاری این محصولات می‏باشد. در رهیافت اول سطح زیر کشت جو افزایش یافته است که به دلیل پایین بودن مقدار آب مصرفی می‏باشد. در رهیافت دوم به جز محصول جو، سطح زیرکشت چهار محصول دیگر افزایش یافته است که بیانگر بالا بودن سود ناخالص انتظاری این محصولات می‏باشد که هماهنگ با آرمان اصلی در این رهیافت می‏باشد. تحت طبیعت متغیر اولویت رسیدن به اهداف مختلف که تکنیک برنامه‏ریزی آرمانی فازی بر اساس آن واقع شده است، ساختار اولویت برای تصمیم‏گیری در مورد ترکیب مناسب محصولات بر اساس نیازها و خواسته‏های فرد تصمیم‏گیرنده به آسانی تغییر داده می‏شود.

در این پایان نامه مدل های اولویت تصمیم گیرنده بر پایه ی تبادلات بین توابع هدف در برنامه ریزی چند هدفی مورد بررسی قرار گرفته اند. در فصل اول، تعاریف و مقدمات لازم بیان شده است. در فصل دوم، روشی برای مشخص کردن تبادلات بین توابع هدف بر پایه ی مخروط مماس و مخروط جهت های تبادلی معرفی شده است. در ادامه مثال هایی برای بیان چگونگی بدست آوردن تبادلات ارائه شده است. در فصل سوم، با استفاده از تبادلات بین توابع هدف، مخروط های اولویتی برای مساله ی برنامه ریزی چند هدفی بیان شده است که با به کار بردن این مخروط ها در روند حل یک مساله ی برنامه ریزی چند هدفی، جواب های کمتر و برخی اوقات جواب های دقیق تری نسبت به مخروط اولویت پریتو بدست می آید. در فصل چهارم با توجه به تبادلات بین توابع هدف به تجزیه ی یک مساله ی برنامه ریزی چند هدفی، به مساله های با تعداد توابع هدف کمتر پرداخته می شود و با استفاده از تجزیه ی انجام شده الگوریتمی بیان می شود که به حل یک مساله ی برنامه ریزی چند هدفی می پردازد. در پایان یک مثال کاربردی بیان و حل شده است

یکی از روشهای دسته بندی داده ها ماشین بردار پشتیبان است، همچنین ممکن است داده های موجود مبهم باشند که به عنوان مجموعه های فازی توصیف می شوند. در این پایان نامه ابتدا ماشین بردار پشتیبان معرفی شده است سپس مفهوم مجموعه های فازی را وارد ماشین بردار پشتیبان و رگرسیون ماشین بردار پشتیبان کرده ایم. همچنین ضرایب مدل رگرسیون ماشین بردار پشتیبان فازی برآورد شده است. در فصل اول این پایان نامه مفاهیم و تعاریف مقدماتی مورد نیاز آورده شده است. در فصل دوم روش ماشین بردار پشتیبان و رگرسیون ماشین بردار پشتیبان معرفی شده است. در فصل سوم مروری بر تاریخچه رگرسیون فازی داریم و به بیان روش های برنامه ریزی ریاضی می پردازیم. در فصل چهارم ماشین بردار پشتیبان فازی و مدل رگرسیون ماشین بردار پشتیبان فازی شرح داده شده است و در نهایت در فصل پنجم نتایج عددی بیان شده است.

در این پایان نامه ابتدا یک الگوریتم متناهی برای تولید مجموعه همه نقاط گوشه ای کارا در فضای هدف از مسئله برنامه ریزی چند هدفی خطی ارائه می شود، سپس روشی برای تقریب مجموعه غیرتسلطی از مسئله برنامه ریزی چند هدفی غیرخطی که توابع هدف و فضای شدنی محدب است، ارائه می شود. ثابت می شود که این روش مجموعه ای از نقاط ?- غیرتسلطی را فراهم می کند. برای حالتی که توابع هدف و محدویت های مسئله مشتق پذیر هستند، یک روش کارایی برای اجرای گام اصلی الگوریتم، تشکیل ابرصفحه جداکننده ی یک نقطه بیرونی از مجموعه شدنی در فضای هدف، توصیف می شود. در نهایت مثال هایی ارائه شده است که نشان می دهد در حالتی که توابع هدف و محدودیت ها مشتق پذیر نیستند، این روش قابلیت انجام ندارد.

با توسعه صنایع و ایجاد بازارهای رقابتی نیاز به انجام انتخاب صحیح و مدلی موثر و کارا که بتواند تمام روابط موجود در سیستم های تولیدی را در نظر گرفته و براساس ان اقدام به انتخاب و رتبه بندی نماید روز به روز افزایش می یابد.در این پژوهش به منظور انتخاب تامین کننده در زنجیره تامین مدلی ارایه شده است که با در نظر گرفتن خواسته های مشتری و سایر روابط موجود در سیستم تولیدی اقدام به انتخاب تامین کننده بهینه می کند بدین منظور مدل qfd با تکنیک های تصمیم گیری چند معیاره تلفیق گردیده است.

در این تحقیق تلاش شده است مسئله انتخاب سبد سرمایه گذاری با استفاده از برنامه ریزی آرمانی فازی مدل سازی شود. افزایش بازده، کاهش ریسک و افزایش نقد شوندگی سه هدف تشکیل دهنده این مدل می باشند و با حل مدل با استفاده از داده های بازار بورس اوراق بهادار تهران پایایی مدل مورد آزمایش قرار می گیرد و در انتها تحلیل حساسیت مسئله با توجه به دیدگاه سرمایه گذاران مورد تجزیه وتحلیل قرارگرفته است.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه شرایط بهینگی کروش-کان-تاکر، برای آن دسته از مسائلی که دارای ضرایب تابع هدف فازی مقدار و یا، بازه ای مقدار هستند مورد بررسی قرار می گیرد. برای این منظور ابتدا با استفاده از خواص برش های یک مجموعه فازی، مفاهیمی نظیر پیوستگی، مشتق پذیری و تحدب برای توابع فازی مقدار بیان می شوند و سپس با تعریف متر های جداگانه روی مجموعه اعداد فازی و مجموعه بازه های بسته در اعداد حقیقی، مفهوم جواب برای یک مسأله بهینه سازی با ضرایب تابع هدف فازی مقدار و بازه ای مقدار تفسیر می گردد. در پایان شرایط بهینگی کروش-کان- تاکر با استفاده از این مفاهیم برای مسائل بهینه سازی با ضرایب تابع هدف فازی مقدار و بازه ای مقدار بیان می شوند.در انتهای هر فصل نیز مثال هایی برای درک بهتر قضایاآورده شده است.

یکی از روشهای برخورد با مسئله انتخاب استفاده از برنامه ریزی کیفی می باشد. در نتیجه استفاده از برنامه ریزی کیفی، حل مسئله انتخاب منجر به حل یک مسئله برنامه ریزی صحیح می شود اما در عمل دو ضعف عمده بر این نوع برخورد وجود دارد. ضعف اول زمانی است که داده های مسئله زیاد باشند که در اینصورت با یک مسئله برنامه ریزی صحیح با اندازه بزرگ مواجه می شویم و ضعف دیگر آن عدم توانایی بررسی وجود ناسازگاری در داده های ورودی مسئله می باشد. در این رساله الگورتیمی ارائه داده ایم که وقتی داده ها زیاد باشند از لحاظ محاسباتی و سرعت قابلیت بالایی دارد و جواب حاصل از آن با جواب روش برنامه ریزی کیفی یکی می باشد و علاوه بر آن وجود ناسازگاری در داده های ورودی نیز بوسیله آن براحتی قابل تشخیص است.