شناخت سری های زمانی از اهم مباحث در تحلیل سری های زمانی در اقتصاد سنجی می باشد و بالطبع این شناخت در درک رفتار بازار به پژوهشگران و تحلیل گران می تواند نقش مهمی را ایفا کند. مطالعات اخیری که بر روی سری های زمانی انجام گرفته است، بیانگر این موضوع می باشد که، تست حافظه بلند مدت نسبت به سایر تست ها، از پر کاربردترین ها برای تحلیل سری های زمانی بوده است و این که احتمال کارامدی مدل هایی که با حافظه بلند مدت مدل سازی می شوند از مدل هایی که چنین ویژگی را در نظر نمی گیرند، بالاتر خواهد بود. اما در مورد پیش بینی این احتمال چندان قوی نخواهد بود. در این پژوهش با توجه به موضوع مورد تحقیق می توانیم اهداف را این گونه توصیف کنیم، شناخت سری زمانی شاخص قیمت سهام تهران از لحاظ حافظه بلند مدت و اینکه کدام یک از مدل های خطی، غیر خطی و غیر خطی ترکیبی که هر کدام حافظه خاص خود را در مدل سازی در نظر می گیرند، پیش بینی بهتری ارائه می دهند. در این پژوهش از سری تک متغیره شاخص قیمت تهران (tepix) برای تحلیل استفاده نمودیم و در پایان بر اساس نتایج استنباط می کنیم که، بازار تهران دارای حافظه بلند می باشد، تفاوت عملکرد بهتر پیش بینی مدل حافظه بلند مدت arfima نسبت به مدل arima بسیار جزئی است و اینکه مدل ترکیبی arfima-figarch عملکرد قابل قبولی را در مورد پیش بینی از خود نشان می دهد.