فرض کنیم rیک حلقه وm یک r-مدول راست باشد زیر مدول n از mرا کاملا پایا مینامیم هرگاه برای هر درون ریختی f از m داشته باشیمf(n) زیر مجموعه ای از n باشدr-مدول راست m دوطرفه (ضعیف)مینامیم ،هرگاه هر زیر مدول (جمعوندمستقیم)m کاملا پایا باشدنشان خواهیم داد که اگر rدامنه ی تعویض پذیر با میدان کسرهای k باشد ،انگاه r-مدول یکنواخت بی تاب m دوطرفه است اگر وتنها اگر km زیر مجموعه ی m متعلق به r باشد.همچنین نشان خواهیم داد هر r-مدول بی تاب متناهین تولید شده ی ناصفر،یکنواخت می باشد.بعلاوه اگر r دامنه ی ددکیند باشد انگاه r-مدول تابدار m دوطرفه است اگر و تنها اگر دوطرفه ی ضعیف باشد.