در مکانیک آماری مدل پاتس به عنوان تعمیم مدل آیزینگ است که مدلی از برهم کنش اسپینها در شبکه کریستالی است. ما خواص استاتیک و دینامیک این مدل را مطالعه می کنیم. با استفاده از شبیه سازی به روش مونت کارلو ویژگی های گذارفاز ترمودینامیکی مانند مرتبه گذار فاز و دمای گذار فاز، رفتار پارامتر نظم و ظرفیت گرمایی , انرژی میانگین و دیگر پارامترها را بر حسب دما برای مدل پاتس در دو بعد مطالعه می کنیم و نشان خواهیم داد بسته به مرتبه تبهگنی, گذار فاز مرتبه اول و دوم را خواهیم داشت. همچنین نشان می دهیم آنچه که گاهی اوقات به نام دمای گذار شیشه می خوانیم در واقع همان دمای اسپینودال است. سپس به محاسبه دمای کازمن که آنتروپی برون یابی شده کریستال و مایع در آن دما برابر است می پردازیم و نشان خواهیم داد این دما پایین تر از دمای اسپینودال است. سپس به بررسی خواص دینامیک این مدل با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو می پردازیم. دینامیک این مدل را در دو فاز مایع فوق سرد و فاز شیشه ای ( بس بلور ) بررسی می کنیم و نشان می دهیم که عمده عامل نیمه پایداری شیشه ای در این مدل تبهگنی حالت پایه و رقابت بین این حالتهاست, به نحوی که با افزایش تبهگنی حالت پایه بر رقابت و ناکامی سیستم افزوده شده و سیستم نیمه پایداری و رفتار شیشه ای شدیدتر از خود بروز می دهد. واژگان کلیدی:

یک روش ساده و سریع برای استخراج، پیش تغلیظ و اندازه گیری مقادیر ناچیز یون های مس در محلول های آبی با استفاده از نانو ذرات/ sio2 fe3o4 به عنوان جاذب و 4- برمو- 2-(2و4-دی کلرو- فنیل آمینو)- فنول به عنوان لیگاند ارائه شد. غلظت مس به وسیله اسپکتروفتومتری جذب اتمی شعله ای اندازه گیری شد. شرایط تجربی بهینه شامل ph، نوع و حجم حلال شویشی و اثر مزاحمت اکثر یون ها بر بازده استخراج تعیین شد. نمودار کالیبراسیون در محدوده غلظتی 1000-69/3 نانو گرم بر میلی لیتر و حد تشخیص روش 1/1 نانو گرم بر میلی لیتر و فاکتور تغلیظ 80 بدست آمد. انحراف استاندارد نسبی روش (پس از شش بار تکرار اندازه گیری) 22/1% بدست آمد. این روش برای تعیین غلظت یون های مس در نمونه حقیقی آب استفاده شده است. کلمات کلیدی: استخراج فاز جامد، مس، نمونه های آبی، نانو ذرات مگنتیت، 4- برمو- 2-(2و4-دی کلرو- فنیل آمینو)- فنول