کیهانشناسی، شاخه ای از نجوم است که ساختار و تحول عالم را به صورت کلی مورد بررسی قرار می دهد. با ارائه ی نسبیت عام توسط آلبرت آینشتاین در سال 1916 میلادی، زمینه ی مساعد برای ارائه ی یک نظریه ی کیهانشناسی متقن و محکم بر پایه ی اصول فیزیکی فراهم گشت. با کشف انبساطِ عالم توسط ادوین هابل در سال 1929 و کشف پس زمینه یِ ریزموجِ کیهانی در سال 1965، کیهانشناسی وارد مرحله ی مشاهداتی نیز شد و نظریه و تجربه، پا به پای یکدیگر در تکمیل معمای دانش کیهانی به پیش رفتند. پس از آن در سال 1998، مشاهدات کیهانشناسی برآمده از ابرنواخترهای نوع ia، نشان داد که عالم نه تنها در حال انبساط است بلکه این انبساط، در حال شتاب نیز می باشد. بررسی دقیق ترِ داده های کیهانشناسی نشان داد که برای رسیدن به تصویری سازگار از ساختارهای بزرگِ کیهانی و نحوه ی تشکیل آن ها لازم است که مقادیر متنابهی انرژی و ماده به صورت تاریک در لابه لای کهکشان ها و ستارگان وجود داشته باشد، به گونه ای که ماده ی شناخته شده و قابل رویت، تنها حدود 4 درصد از کل ماده و انرژیِ کیهانی را به خود اختصاص می دهد! تحقیق در مورد ماهیت و ویژگی های ماده و انرژی تاریک، از مباحث داغ کیهانشناسیِ مدرن محسوب شده و بدون تردید، کشف ماهیتِ این دو نوعِ ناشناخته از ماده و انرژی، یکی از بزرگترین تحولات فیزیک وکیهانشناسی خواهد بود. چنین به نظر می رسد که انرژی تاریک، حدود 70 درصد محتوای عالم را تشکیل می دهد. ساده ترین راه برای توجیه این یافته های تجربی و مشاهداتی ، وارد کردن ثابت کیهانشناسی می باشد که با مشکلاتی از قبیل تنظیمِ ظریف و تطابق همراه است. تعداد زیادی از دیگر رهیافت های توجیه کننده ی این انبساطِ شتابدار، بر اساس انرژی تاریک پایه گذاری شده است که توانست در مدت کوتاهی موفقیت های چشمگیری به دست آورد. یک رهیافت دیگر، مربوط به نظریه های جایگزینِ گرانش می باشد که در آن بخش هندسیِ معادلات گرانش را به عنوان جایگزینِ مولفه های تاریکِ عالم تصحیح می نماید. این نظریه ها به نظریه های گرانش تصحیح یافته مشهور هستند. هدف از حل معادلات تصحیح یافته به دست آوردنِ مدلی است که شتاب تندشونده ی عالم را بازسازی نماید. محور اصلیِ این پایان نامه بر چهار فصل استوار است: در فصل اول مروری بر پیدایش نسبیت عام و مدل استاندارد کیهانشناسی و موفقیت های آن داشته و در ادامه مدل عالم آینشتاین را معرفی می نمائیم. در فصلِ دوم، قانون انبساطِ کیهانی را توصیف کرده و شواهد تجربیِ شتاب عالم مانند ابرنواخترهای نوع ia و تابش پس زمینه ی ریزموجِ کیهانی را بیان می کنیم. در فصل سوم، رهیافت های متداول برای توصیف شتاب عالم معرفی می شود: ثابت کیهانشناسی به عنوانِ ساده ترین توصیف برای انرژی تاریک، میدان های اسکالر از قبیلِ کوئینتسنس و فانتوم و گرانش تصحیح یافته ی f(r) . در فصل چهارم نیز ابتدا روش احتمالِ بیشینه برای برازش بهترین مقادیرِ پارامتربندی بیان شده و در ادامه، به معرفیِ مدل پیشنهادی برای تاریخچه انبساطِ هابل h2(z) می پردازیم و سازگاریِ این مدل را با داده های ابرنواختری بررسی می کنیم. در پایان نیز از روش حلِ وارون، کنشی را به دست می آوریم که البته با توجه به داده های مشاهداتی، نتیجه ی قابل قبولی را ارائه نمی دهد.