یکی از تکنیک های بسیار مهم در عرصه فیزیک نظری، که طی سال های اخیر در کیهان شناختی نیز بسیار مورد توجه قرار گرفته است، بررسی دینامیک مدل های کیهان شناختی در فضای فاز می باشد. در این رهیافت دینامیک فضای فاز و پایداری جواب های کیهان شناختی با یک تحلیل دینامیکی منسجم در نقاط بحرانی بررسی می شود. ما در این پژوهش، دینامیک کیهان شناختی یک میدان اسکالر را در مدل های جهان شامه ای با بعد اضافه مورد بررسی دقیق قرار داده ایم و فرض کرده ایم ماده استاندارد مدل کیهان شناختی شامل یک میدان اسکالر باشد که بر روی شامه ی مدل جهان شامه ای جایگزیده است. در ابتدا پایداری سیستم را در حضور میدان اسکالر بر روی شامه ی dgp و در شاخه ی غیر خودشتاب بررسی کرده ایم و سپس این مورد را در مدل جهان شامه ای dgp تابدار مورد مطالعه قرار داده ایم. با تحلیل فضای فاز و بررسی پایداری جواب ها و همچنین بررسی گذار از مرز فانتوم، نشان داده ایم در فضای فاز این مدل ها نقاطی وجود دارند که منجر به کیهان شناخت قابل قبولی در مقایسه با داده های رصدی جدید می شوند.