ما در این پایان نامه پذیرفتاری گرافن تک لایه را محاسبه خواهیم کرد. به این صورت که ابتدا هامیلتونی گرافن تک لایه را با استفاده از روش بستگی قوی در فرم کوانتش دوم و با در نظر گرفتن ترم راشبا (یعنی با وجود اثرات اسپین-مدار القایی) محاسبه خواهیم کرد و با محاسبه ویژه حالتها و وارد کردن بر همکنش الکترون- فوتون (وجود یک میدان الکترومغناطیسی خارجی) و اضافه کردن ترم زیمن پذیرفتاری گرافن تک لایه را بدست خواهیم آورد.

هدف اصلی در این پژوهش، محاسبه رسانندگی گرافن در رژیم نیمه کلاسیکی در حضور ناخالصی ها است. در این پایان نامه اثر ناخالصی ها بر روی گرافن بررسی شده و تحت تقریب زمان واهلش و معادله بولتزمن رسانندگی گرافن به دست خواهد آمد. با حل معادله بولتزمن در این تقریب می توان رسانندگی گرافن را برحسب تابعی از چگالی ناخالصی ها به دست آورد. محاسبات این پژوهش نشان می دهد که رسانندگی گرافن تک لایه با چگالی ناخالصی ها رابطه ی عکس مجذوری دارد و این به معنی آن است که رسانندگی گرافن در مقایسه با سیستم های گاز الکترون دو بعدی به ناخالصی ها حساس تر است. باید توجه داشت که نتایج به دست آمده در حد برهمکنش های کوتاه برد ناخالصی ها دارای اعتبار است و همچنین، این نتایج برای محاسبات انجام شده ی حاضر در تقریب نقطه ی دیراک مجاز می باشد و بنابراین برای به دست آوردن رسانندگی در شرایط واقعی تر از تقریب ها و مدل های دیگری باید بهره جست. در این پایان نامه برای رسیدن به رسانندگی گرافن اثر ناخالصی ها اعمال می شود و تحت تقریب زمان واهلش و معادله ی بولتزمن به نتیجه مورد نظر می رسیم. نتیجه ی تحقیقات نشان می دهد رسانندگی گرافن با چگالی ناخالصی ها رابطه ی عکس مجذوری دارد.