در این پژوهش لایه‏های نازک و نانوساختارهای اکسید روی از طریق دو روش اکسیداسیون حرارتی لایه‏های نازک zn و تبخیر حرارتی شیمیایی به طور موفقیت آمیزی رشد داده شدند. در روش اول، ابتدا با استفاده از تکنیک تبخیر در خلاء، لایه‏های نازک zn با ضخامت‏های مختلف (nm80 تا 1 میکرومتر) بر روی زیر لایه شیشه لایه نشانی گردیدند. جهت رشد لایه‏های نازک و نانوسیم‏های اکسید روی، فیلم‏های zn لایه نشانی شده در بازه دمایی c?450 تا c?650 در مدت زمان‏های متفاوت در محیط هوا توسط یک کوره الکتریکی افقی اکسید شدند. مورفولوژی سطح نمونه‏ها با استفاده از تصاویر میکروسکوپ الکترونی روبشی مشخص گردید و نتایج نشان داد که با افزایش دمای اکسیداسیون، ابعاد نانوسیم‏های اکسید روی افزایش می‏یابد و لایه نازک zn اکسید شده در دمای c?600، دارای بیشترین میزان شکل‏گیری نانوسیم‏های اکسید روی می‏باشد. بررسی اثر ضخامت اولیه فیلم نازک zn بر روی رشد نانوسیم‏ها نشان داد که با افزایش ضخامت، طول و قطر نانوسیم‏ها افزایش می‏یابد و ضخامت nm500 دارای بیشترین تراکم نانو‏سیم‏های اکسید روی است. همچنین با افزایش مدت زمان فرآیند اکسیداسیون، طول نانوسیم‏ها به طرز چشم‏گیری افزایش یافت. نتایج حاصل از آنالیز xrd مشخص کرد که نانوساختار‏های اکسید روی دارای ساختار ورتزایت با پیک ترجیحی قوی (002) می‏باشند. طیف فتولومینسانس نانوساختار‏ها به منظور بررسی خواص اپتیکی نمونه‏ها اندازه گیری شد و نتایج نشان داد که یک پیک قوی در nm377 متناظر با نشر فرابنفش و یک پیک پهن در nm522 متناظر با نشر سبز وجود دارد که نشان دهنده کیفیت کریستالی خوب و نقایص ساختاری کم نمونه‏ها می‏باشد. بررسی خواص اپتیکی با استفاده از طیف عبور همچنین نشان داد که گاف انرژی نانوساختار‏های اکسید روی با افزایش ضخامت اولیه، کاهش می‏یابد. در روش دوم، نانوساختارهای اکسید روی از طریق تکنیک تبخیر حرارتی شیمیایی (tcvd) با استفاده از پودر zn به عنوان ماده چشمه بر روی زیرلایه کوارتز در دمای c?950 رشد داده شدند. نتایج نشان داد که ساختارهای تشکیل شده در محیط هوا به صورت ذرات و در محیط اکسیژن به صورت نانومیله‏های هرمی هگزاگونال می‏باشند. طیف پراش اشعه ایکس نشان داد که هر دو نمونه دارای ساختار کریستالی هگزاگونال ورتزایت می‏باشند. در طیف فتولومینسانس نانومیله‏های هرمی یک پیک قوی مربوط به نشر فرابنفش مشاهده شد که نشان می‏دهد نانوساختارها دارای کیفیت کریستالی خوب و میزان نقایص ساختاری ناچیز می‏باشند. کیفیت و عناصر تشکیل دهنده نانومیله‏ها هرمی با استفاده از طیف ftir تعیین گردید. پیک جذبی در اطراف 1-cm 510 مربوط به باند جذبی zn-o می‏باشد و مشخصه فاز هگزاگونال ورتزایت اکسید روی خالص است.

در پایان نامه ی حاضر ابتدا نیم ابرگروه های کامل مورد مطالعه قرار می گیرند. سپس یک شرط لازم وکافی برای کامل بودن نیم ابرگروه ها و مفهوم مجموعه ی نرم بیان شده و روشی برای تعیین ابرگروه های کامل در حد یکریختی روی یک مجموعه ی ناتهی بیان می گردد. همچنین مفهوم نیم گروه سه تایی پیش مرتب تعریف شده و نیم ابرگروه های سه تایی گرفته شده از نیم گروه های سه تایی پیش مرتب معرفی و بعضی خواص نیم ابرگروه سه تایی گرفته شده از آنها بررسی می شود. در ادامه نیم ابرگروه های سه تایی کامل تعریف شده اند و نشان داده شده است که هر نیم ابرگروه سه تایی کامل، از یک نیم گروه سه تایی گرفته می شود. همچنین ثابت می شود اگر ‎$f$‎ یک همریختی سه تایی یکنوا بین دو نیم گروه سه تایی پیش مرتب باشد آنگاه ‎$f$‎ یک همریختی سه تایی بین نیم ابرگروه های سه تایی گرفته شده از آنها القاء می کند. افزون بر این شرطی لازم و کافی برای کامل بودن نیم ابرگروه های سه تایی بیان گردیده و روابط دوتایی روی نیم ابرگروه های سه تایی مورد مطالعه قرار گرفته اند. به ویژه برخی از خواص اساسی روابط سازگار روی آنها بررسی شده است. به علاوه پس از معرفی ابرگروه سه تایی گرفته شده از یک رابطه ی دوتایی، شرایطی هم ارز با ابرگروه بودن آن بیان می شود و در پایان دو مورد خاص از این ابرگروه های سه تایی به همراه مثال هایی در ارتباط با این موضوع ارائه گردیده است.