برای رسیدن به هدف های واقعی آموزش و پرورش که همان ایجاد تغییرات مطلوب در رفتار و نگرش دانش آموزان می باشد نیاز به برنامه ریزی های گوناگون و همه جانبه وجود دارد که یکی از مهمترین آن ها برنامه ریزی درسی و از جمله در این ارتباط، تهیه و تدوین کتاب های درسی مطلوب بر اساس اصول علمی می باشد. انتخاب یک کتاب درسی، باید مبتنی بر اصولی از جمله، انتخاب و سازماندهی محتوی باشد. یکی از مواردی که باید در سازماندهی محتوای کتاب های درسی مورد توجه قرار گیرد، ارتباط عمودی محتوای کتاب های درسی پایه ها با یکدیگر می باشد. در همین ارتباط، در پژوهش حاضر به بررسی ارتباط عمودی محتوای دوره پیش دبستانی و پایه اول ابتدایی در درس ریاضی سال تحصیلی 90-89 پرداخته شده است. هدف از انجام این پژوهش، بررسی میزان ارتباط عمودی(توالی و تداوم) بین محتوای مفاهیم ریاضی دوره پیش دبستانی و پایه اول ابتدایی در سال تحصیلی 90-1389 که به بهبود یادگیری منجر می شود.می باشد.جامعه آماری مورد مطالعه، شامل کتاب های آشنایی با مفاهیم ریاضی جلد 1 و 2 و کتاب رنگین کمان تیزهوشان جلد 1 و 2 و کتاب ریاضی اول ابتدایی که در سال 1389 چاپ شده اند، می باشند . در این پژوهش کل جامعه آماری به عنوان نمونه انتخاب و مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته است. به منظور تحقق هدف های مطرح شده و همین پاسخ گویی به سوالات پژوهش، از روش تحلیل محتوا استفاده شده است. برای تجزیه و تحلیل داده ها و همچنین بررسی سوال های پژوهش، تنها از آمار توصیفی (فراوانی و درصد) استفاده شده است. بعد از تجزیه و تحلیل داده ها نتایج زیر بدست آمده است: توالی بین محتوای درس ریاضی دوره پیش دبستانی و محتوای درس ریاضی پایه اول ابتدایی بعنوان یکی مولفه های ارتباط عمودی ، وجود نداشت. تداوم بین محتوای درس ریاضی دوره پیش دبستانی و محتوای درس ریاضی پایه اول ابتدایی بعنوان یکی مولفه های ارتباط عمودی ، وجود نداشت. اهداف تعیین شده برای محتوای درس ریاضی دوره پیش دبستانی و محتوای درس ریاضی پایه اول ابتدایی، یعنی توالی و تداوم بعنوان مولفه های ارتباط عمودی ، محقق نشده است. واژگان کلیدی : ارتباط عمودی ، توالی ، تداوم ، تعلیم و تربیت ، تحلیل محتوا