چکیده عبید یکی از طنز پردازان و در عین حال منتقدان بزرگ اجتماعی ایران است. زبان و سبک نویسندگی عبید زاکانی دارای ویژگی هایی است که سبک او را از دیگر نویسندگان هم عصر و پیش از وی متفاوت می-سازد؛ به گونه ای که می توان او را از نویسندگان صاحب سبک برشمرد. عبید نه تنها در نقّادی و طنز-پردازی سرآمد است، بلکه شیوه ی نویسندگی او در نظم و نثر نیز دارای ارزش هایی قابل توجّه است. با وجود این درباره ی او پژوهش های اندکی صورت گرفته است که با موضوع سبک شناسی ارتباط چندانی ندارد. با توجّه به اهمّیّت کلّیّات عبید زاکانی در میان آثار قرن هشتم و تفاوت شیوه و سبک او با هم-عصران وی، بایسته است که ابعاد و زوایای سبکی نوشته های منظوم و منثور وی روشن گردد. در این پژوهش تلاش شده است آثار وی با نگاه سبک شناختی در سه سطح زبانی، فکری، و ادبی بررسی و اهمّیّت سبکی آثار وی روشن و با تحلیل های علمی بررسی و تبیین گردد. اهمّ نتایجی که در این پژوهش حاصل شده است، عبارت است از این که آثار منظوم و منثور عبید در سطح زبانی با آثار قرن هفتم و هشتم همانندی دارد؛ در عین حال ویژگی های کهن زبانی در آن کمتر از دیگر آثار دیده می شود. در سطح فکری کار عبید ویژه و در خور توجّه است، با وجود این که برخی مضامین خود را از نویسندگانی مانند سعدی گرفته است، ولی شیوه ی بیان او تفاوت بسیاری با شیوه ی آنان دارد، او با زبان طنز از اوضاع زمان خود سخت انتقاد کرده است، می توان گفت در سطح فکری صاحب سبک است. در سطح ادبی نیز در آثار منظوم از انواع صور خیال و آرایه های بدیعی استفاده کرده، ولی کلام او تعقید و ابهام ندارد و فصیح و ساده سروده شده است. انواع استعاره و جناس بیشترین بسامد را در آثار منظوم او دارد. آثار منثور عبید به شیوه ی نثر مرسل است، تنها در مقدمه ی برخی آثار کلام او مسجّع می شود. در آثار منثور در نهایت ایجاز، معانی مورد نظر خود را بیان کرده است. یکی از مهم ترین عناصر بیانی که در همه ی آثار عبید، به خصوص آثار منثور دیده می شود، طنز است. واژگان کلیدی: سبک شناسی، سطح ادبی، سطح زبانی، سطح فکری، عبید، کلّیّات عبید

معادلات دیفرانسیل کسری کاربردهای بسیاری در فناوریهای جدید مانند توصیف پسبندگی یا کشش مواد پلاستیکی نانو و مدلهای اقتصادی و نظریه کنترل سیستمهای دینامیکی دارند. در معادلات دیفرانسیل اغلب از تکنیک های مشخصی مانند روش تکراری پیکارد برای حل معادله استفاده می کنند حال آنکه در حل معادلات دیفرانسیل کسری بهتر است از تکنیک های جدید برای حل این نوع معادلات استفاده نماییم. در این رساله با بکارگیری نظریه نقطه ثابت روی فضاهای متریک و متریک مرتب وجود جواب برخی از معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری با مشتق کسری ریمن لیوویل و مشتق کسری کاپوتو را بررسی می کنیم.