یکی از رایج ترین اختیارات نامتعارف، اختیارات پس نگر است که در این پایان نامه مورد مطالعه قرار می دهیم. مدل های تلاطم را بررسی کرده و اختیار پس نگر را تحت مدل تلاطم تصادفی قیمت گذاری می کنیم. از ویژگی حرکت براونی هندسی و مدل بلک - شولز استفاده کرده و اختیارات خرید و فروش پس نگر با قیمت توافقی ثابت و شناور را قیمت گذاری می کنیم. با بیان مفاهیم اصلی شبیه سازی مونت کارلو، قیمت اختیار پس نگر با قیمت توافقی شناور را به دست آورده و نتایج حاصل از شبیه سازی مونت کارلو اصلاح شده و اصلاح نشده را با یکدیگر مقایسه می کنیم.

حداقل سودهای تضمین شده دریافتنی ‎(gmwb)‎، نوعی الحاقیه اختیاری است که توسط شرکت های بیمه در انواع مختلف به روی قراردادهای مستمری متغیر اضافه می شوند. شرکت های بیمه توانایی طرف قرارداد برای بازپس گیری سرمایه اولیه را تضمین می کنند. البته این ضمانت به صورت برداشت های متناوب و بدون در نظر گرفتن ضربه هایی است که به واسطه ی وضع نامساعد بازار به روند سرمایه گذاری وارد می شوند. مستمری های متغیر به همراه اختیار ‎gmwb‎ بسیار جالب و پرطرفدار هستند. این نوع ضمانت، می تواند رقابت خاصی در زمینه ی قیمت گذاری و پوشش ریسک را فراهم سازد. برای قیمت گذاری ‎gmwb‎ دو روش را ‏می توان در نظر گرفت. روش اول این گونه است که مستمری متغیر به همراه ‎gmwb‎ را تحت فرض ثابت بودن و یکسان بودن برداشت ها، به میانگین حسابی قیمت یک اختیار آسیایی و یک مستمری ثابت تجزیه می کنند. اما در روش دوم، ‎gmwb‎ مانند یک اختیار فروش که تاریخ سررسید و پرداخت آن اتفاقی است در نظر گرفته می شود. این فرایند که نوعی پوشش ریسک تلقی می شود باعث می شود بیمه گران به فکر تخمین ریسک های پیش رو در بازار باشند و آن ها را هنگام نوشتن قرارداد، قیمت گذاری کنند و قیمتی عادلانه برای هزینه ی تقبل این ریسک را در قیمت ‎gmwb‎ لحاظ کنند.