در بسیاری از مطالعات بویژه تحقیقات پزشکی با داده های بقا مواجه می شویم. از ویژگی های مهم این داده ها، وجود داده های بریده شده و سانسور شده است که سبب می شود روش های خاصی جهت تحلیل این داده ها اتخاذ گردند.? در این پایان نامه، یکی از کاربردهای با اهمیت تابع مفصل که مدل بندی برای ارتباط بین دو متغیر می باشد را برای مدل بندی داده های بقا در برخی حالات از جمله داده های بریده شده از چپ و سانسور شده از راست مورد بررسی قرار می دهیم. سپس در این حالات به محاسبه اندازه ی وابستگی تاو کندال می پردازیم و به دنبال معیاری برای انتخاب مناسب تابع مفصل نسبت به بهترین برازش آن ها به داده ها هستیم. در پایان با شبیه سازی، داده هایی که دارای خصوصیات بریده شده از چپ و سانسور شده از راست هستند، تولید می کنیم. سپس در حالات مختلف، روش پیشنهادی را برای انتخاب بهترین خانواده از مفصل ها مورد ارزیابی قرار می دهیم.