در این پایان نامه، به حل ریاضی معادلات حاکم بر ارتعاشات وب ویسکوالاستیک متحرک محوری نازک تحت فشار عرضی ثابت پرداخته شده است. وب مورد بررسی که تحت کشش یکنواخت در دو انتها می باشد، بین دو جفت غلتک دو ردیفه با سرعت ثابت حرکت می کند. معادلات حاکم بر سیستم که یک دستگاه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی می باشند، با استفاده از اصل هامیلتون و بر اساس تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول استخراج شده اند. رفتار وب ویسکوالاستیک، بصورت مدل زنر در برش و الاستیک در بالک در نظر گرفته شده است. پس از لاپلاس گیری از معادلات، با استفاده از روش لایه مرزی، حل تحلیلی مسئله در فضای لاپلاس تعیین شده است. برای انتقال پاسخ ها به حوزه زمان، از قضیه مانده ها کمک گرفته شده است. بر اساس روش نیمه تحلیلی ارائه شده پاسخ کلی مسئله، سرعت بحرانی و فرکانس های طبیعی، به ازای مقادیر اولیه مفروض تعیین شدند. اثر پارامترهای مختلفی چون ضخامت، خواص ویسکوالاستیک، چگالی و سرعت انتقال وب بر پاسخ سیستم نیز بررسی شده است.