در این تحقیق، جریان و انتقال حرارت سیال ویسکوالاستیک در تبدیل همگرا و واگرای متقارن محوری به صورت عددی مورد بررسی قرار گرفته است. ابتدا معادلات پیوستگی، ممنتوم و انرژی در حالت کلی در مختصات استوانه ای ارائه شده اند و سپس روابط کلی معادله ساختاری سیال ویسکوالاستیک (مدل cef) ارائه و توابع ویسکومتریک لزجت، اختلاف تنش عمودی اول و دوم با استفاده از مدل کاریو-یاسودا ارائه شده است. در ادامه، روش عددی مورد استفاده تشریح و معادلات حاکم در این تحقیق، با استفاده از روش تفاضل محدود به صورت صریح گسسته سازی شده اند. جهت پایداری عددی بیشتر، شبکه عددی جابجا شده به کار گرفته شد تا پارامترهای جریان به یکدیگر جفت شده و حل عددی همگرایی بهتری پیدا کند. جهت حل پیمایش زمان مجازی، از روش تراکم پذیری مصنوعی استفاده شده تا فشار نیز مانند پارامتر های دیگر جریان در هر زمان محاسبه شود. نتایج عددی برای سیال نیوتنی و ویسکوالاستیک شامل خطوط جریان، توزیع سرعت، توزیع فشار، تنش برشی، لزجت، دما، ناسلت و ... ارائه و در ذیل به گزیده ای از نتایج حاصله از از این حل عددی اشاره شده است. - خاصیت الاستیک سیال، باعث کاهش بیشینه سرعت محور در مرکز می شود. - افت فشار سیال نیوتنی در مقایسه با سیال نیوتنی تعمیم یافته (رقیق شونده) و ویسکو-الاستیک بیشتر می باشد. - کاهش اندیس توانی n، باعث افت فشار کمتر و افزایش خاصیت الاستیک باعث افزایش افت فشار می شود. - طول جریان در حال توسعه سیال رقیق شونده و ویسکوالاستیک از سیال نیوتنی بیشتر می-باشد. در حالت کلی، کاهش اندیس توانی، باعث افزایش طول در حال توسعه جریان و افزایش خاصیت الاستیک باعث کاهش این طول می شود. - گردابه های ایجاد شده در جریان سیال در تبدیل واگرا، برای سیال ویسکوالاستیک و رقیق-شونده بزرگتر از سیال نیوتنی می باشد. در حالت کلی، کاهش اندیس توانی n باعث افزایش طول گردابه و افزایش اختلاف تنش اول باعث کاهش این طول می شود و اختلاف تنش دوم تاثیری بر گردابه ها ندارد. - نرخ برش تعمیم یافته سیال در کنار دیواره ها و در منطقه ای که تغییر سطح مقطع وجود دارد به شدت بالاست و همین امر باعث کاهش لزجت سیال در این مناطق می شود. - نرخ برش تعمیم یافته سیال در خط مرکزی در قسمت توسعه یافته جریان و مناطق مرکزی گردابه ها مقادیر کوچکی دارد و همین امر باعث می شود لزجت بی بعد سیال تقریبا به مقدار یک برسد. - توزیع ناسلت در تبدیل همگرا و واگرا به دلیل وجود دیواره عمودی در محل تغییر سطح مقطع، در این منطقه دارای بیشینه محلی می باشد و پس از آن به مقدار ثابتی میل می کند. - ناسلت سیال ویسکوالاستیک بیشتر از سیال نیوتنی می باشد.