در این پایان نامه همه ی حلقه ها جابجایی و یکدار و همه ی مدولها یکانی در نظر گرفته شده است.ابتدا تعاریف زیرمدولهای اول و اول ضعیف بیان و سپس رابطه ی بین آنها بررسی میگردد.در ادامه ارتفاع تقلیل یافته ی زیرمدولهای اول و اول ضعیف بیان و مدولهای مسلسل و ثانوی معرفی میگردد.