در این تحقیق ضمن معرفی چارچوب نظری سیستم ها و حسگرهای اپتو مکانیکی، نشان می دهیم که فشار تابشی نور داخل کاواک می تواند ویژگی های مکانیکی آینه متحرک مانند فرکانس تشدید و ضریب میرایی را تغییر دهد. همچنین کاربرد این سیستم ها را برای اندازه گیری های دقیق بررسی می کنیم. با بدست آوردن معادلات افت و خیز سیستم های اپتو مکانیکی، نشان می دهیم که هرگونه تغییر در حرکت آینه متحرک به دلیل نیرویی ضعیف یا تغییر جرم آینه به خاطر جذب مولکول به تغییر فازی در میدان درون کاواک منجر می شود که می توان آن را با اندازه گیری فاز میدان خروجی تعیین نمود. در حال حاضر از این سیستم ها در اندازه گیری بسیار دقیق برای کاربردهای مختلف استفاده می شود. در نهایت نشان خواهیم داد که ناحیه دو پایداری ناحیه بهینه برای اندازه گیری است زیرا حساسیت حسگر در این ناحیه به مقدار بیشینه می رسد و علاوه بر این، در این ناحیه حسگر نسبت به تغییرات دما که می تواند نویز گرمایی را تغییر دهد کمتر از جاهای دیگر حساس می باشد.

یکی از مباحث مهم در آنالیز تابعی فضاهای برداری توپولوژیکی هستند, مخروط یک توسیع فضای برداری است. یکی از ساختارهای ریاضی با وجود اینکه به ساختارهای فضای برداری نزدیک هستند اما تفاضل آنها و یا ضرب عددی آن اعضا با اعداد نامنفی امکانپذیر نیست به عنوان مثال می توان به دسته مشخصی از توابع اشاره کرد که مقادیر نامتناهی می گیرند. نظریه مخروط ها شامل بسیاری از این ساختارها است. مطالعه این ساختارها به دلیل نزدیکی که با فضاهای برداری توپولوژیکی موضعاً محدب دارند به نظریه دوگان, شامل قضایای شبه هان-باناخ و خواص جداسازی منتهی می شود. در فصل 1 اشاره مختصری به مفهوم مخروط و ویژگی های آن میکنیم در فصل 2 کران هایی از بالا یا پایین برای تابعک های خطی که بین دو تابعک زیرخطی و زبرخطی قرار گرفته اند بررسی می کنیم و در فصل 3 چند مثال برای آنها ارائه می دهیم.