کاربرد روش های عددی برای حل معادلات حاکم بر انتشار امواج به منظور مدل سازی پاسخ لرزه ای زمین همراه با در نظر گرفتن اثرات توپوگرافی، لایه های خاک و ... در دو دهه اخیر مورد توجه لرزه شناس ها قرار داشته است. روش المان محدود طیفی روش ارتقایافته و ترکیبی از انعطاف پذیری هندسی روش المان محدود و سرعت همگرایی زیاد و دقت بالای روش طیفی است. حل معادله ی موج در این روش بر اساس حل به حالت ضعیف معادلات حاکم استوار است و به همین دلیل شرایط مرزی سطوح آزاد و تماس بین اجزای مختلف محیط انتشار موج به راحتی قابل اعمال می باشد. در این روش از چندجمله ای های چبیشف و لاگرانژ و روش انتگرال گیری گوس-لوباتو-لژاندر استفاده می شود. در این کوشش به منظور بررسی تاثیر شرایط ساختگاه بر امواج لرزه ای یک مدل ساده ی دو بعدی کرنش صفحه ای از یک دره با شکل منظم نیم دایره که درون یک نیم فضای الاستیک قرار گرفته است با بهره گیری از تحریک موجک ریکر و استفاده از روش المان طیفی، ایجاد گردید. نتایج و پاسخ های به دست آمده به صورت نمودارهای بی بعد بزرگنمایی ساختگاه ارائه شد و با نتایج به دست آمده از پژوهش های پیشینیان مقایسه گردید.